柱体锥体台体的体积

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1、1.3.2柱体、锥体、台体的体积1．通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法．2．能运用公式求解柱体、锥体和台体的体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系．3．培养学生的空间想象能力和思维能力．柱体的体积公式锥体的体积公式台体的体积公式1V＝—(S′＋＋S)·h3体积公式.(其中S表示底面积，h表示高，S′表示上底面积)V＝ShV＝—Sh13练习1：长方体相交于一点的三个面的面积分别为6cm2，8cm2，12cm2，则长方体体积为()AA．24cm3C．40cm3B．6cm3D．48cm3练习2

2、：轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的圆锥的底面半径为4，则该圆锥的体积为_____．643π练习3：已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3，则该棱台的体积为__________．28简单组合体分割成几个几何体，其体积变吗？提示：其体积不变．题型1有关等体积的计算例1：在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是__________．思维突破：剩下的几何体的体积，等于正方体的体积减去8个三棱锥的体积．56用等体积法去解决这类问题．

3、【变式与拓展】A1．如图1－3－6，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为4，)点P，Q在棱CC1上，PQ＝1，则三棱锥P－QBD的体积是(图1－3－6A.83B.43C．8D．与点P位置有关题型2由三视图求几何体体积例2：已知某个几何体的三视图如图1－3－7，根据图中标)出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是(图1－3－7答案：C根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的规则，可以得出三棱锥的长宽高，再利用体积公式计算．【变式与拓展】2．已知一个空间几何体的三视图及其尺寸如图1－3－8，则该空间几何体的

4、体积是(A)图1－3－8A.143B.73C．14D．7题型3有关面积和体积的计算例3：若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是60°，求圆锥的体积．解题关键是先算出圆锥的底面半径和圆锥的高，再利用体积公式计算．【变式与拓展】A易错点：对几何体的形状想象不准确，导致解答错误例4：已知某几何体的俯视图是如图1－3－9中的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一图1－3－9个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.试解：由题设可知，几何体是一个高

5、为4的四棱锥，其底面是长、宽分别为8和6的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为8，高为h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6，高为h2的等腰三角形如图D20.图D20名师点评：解决此类问题的关键是正确地观察三视图，把它还原为直观图，特别要注意从三视图中得到几何体的度量，再结合体积公式解题．1．比较柱体、锥体、台体的体积公式之间存在的关系．2．计算柱体、锥体，台体的体积，关键是根据条件找出相应的底面积，要充分运用多面体的有关截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题．