西安高级中学李志臣；李秋侠耿昌瑞李志臣张新让.doc

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1、西安高级中学：李志臣；李秋侠耿昌瑞李志臣张新让第1课时§1简单几何体教学重点柱、锥、台、球的结构特征．教学难点归纳柱、锥、台、球的结构特征．一.情景导入1.图片欣赏：“神五”视屏（动）→航天器（天）→地球（地）→长城（古）→卢浮宫（外）→中华世纪坛（今）→北京西客站（城市）→跨山铁路桥（山区）→公园(市政)→教室（身边）→居家（身边）→大分子（微观）→氨基酸（生命科学前沿）2.导入：（1）我们生活在一个充满图形的世界，从巨大的天体到分子的微观世界，……（板书：第一章---立体几何初步）（2）但，从数学的角度看，这些独具匠心的作品，其实是各式各样的几何体，如：----

2、这些我们在初中已大量接触，今天主要学习相关的概念.（板书课题1.1）二.知识构建1.1.简单旋转体1.球(1)欣赏：(flesh图---太阳、月亮、足球等)(2)定义:(幻灯片给出，板书要点)[相关概念](幻灯片给出，板书要点)(3)动态演示：（几何画板).(4)简单旋转体：(幻灯片给出，板书要点)(flesh播放：陶艺的主要制作过程.)2.圆柱、圆锥、圆台：(1)探究：如果我们分别以矩形的一边、直角三角形的一条直边、直角梯形的直腰为轴进行旋转,结果如何呢？(2)动态演示：(几何画板)(3)定义:(幻灯片给出，板书要点)[相关概念](幻灯片给出，板书要点)(4)关系

3、:1)统一性(旋转体互化)；2)台由锥截.（几何画板动态演示)1.2简单多面体探究：下面几何体是旋转体吗？如果不是，它们有何特点？定义：(幻灯片给出，板书要点)1.棱柱：(1)欣赏：(flesh图：三棱镜、水立方奥馆)(2)棱柱:(幻灯片给出，板书要点)[相关概念](幻灯片给出，板书要点)(3)分类:1)直棱柱;2)正棱柱;3)三、四、五…棱柱.(几何画板动态演示，板书要点)2.棱锥、棱台：(1)欣赏：（flesh图：金字塔、蒙古包）(2)棱锥:(幻灯片给出，板书要点)[正棱锥](几何画板动态演示，板书要点)(3)棱台:(幻灯片给出，板书要点)[正棱台](几何画板动

4、态演示，板书要点)[三、四、五…棱锥（台）](幻灯)(4)关系:统一性(多面体、互化).(几何画板动态演示)三.用法探究例1.下面命题都不对，试说明理由：(1)以直角梯形的一腰为轴旋转所得旋转体是圆台；(2)旋转体的母线都是直线;(3)用平面去截圆锥，所得几何体是圆台.[析]扣定义.反例(幻灯)：(1)(2)(3)[练]球、圆柱、圆锥和圆台过轴的截面分别是什么图形?例2.判断正误，说明理由：(1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥；(2)直棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是正多边形；(3)斜棱柱的侧面中可能有矩形;(4)正棱台的两底面是相似正方形，侧面是全等等腰梯形.析：(1

5、)(2)(3)错，(4)对---扣定义.[练]判断正误,说明理由：(1)多面体至少有四个面;(2)九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形；(3)长方体、正方体都是棱柱；(4)如图的几何体是棱台:.四.拓展实践例3.如图，甲所示为一几何体的展开图.(1)沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种几何体?试用文字描述,并画出示意图．(2)需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6cm的正方体?请在图乙棱长为6cm的正方体ABCD—A1B1C1D1中指出这几个几何体的名称.析：(1)斜四棱锥:(2)三个:[练]如图，边长为1m的正方体面上，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被

6、蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，描述蜘蛛爬行的最短路线．五.小结1.球、圆柱（锥、台）结构特征对比：圆柱圆锥圆台球图形底面侧展图母线横截面轴截面2.棱柱（锥、台）结构特征对比：棱柱棱锥棱台图形底面侧面侧棱横截面对截面六.作业1.选择(1)如图，观察四个几何体，其中判断正确的是()A．(1)是棱台B．(2)是圆台C．(3)是棱锥D．(4)不是棱柱(2)下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是()A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台2.填空：(1)在本节我们学过的常见几何体中，如果用一个平面去截几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体可能是_____________

7、__________（勿遗漏！）(2)底面是______,且顶点与底面中心的连线与底面_____的棱锥是正棱锥.3.探索长方体棱长和对角线长的关系．4．如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4．M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N，求P点的位置．[探究题]下面命题都不对，试举出反例：1.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；2.有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱；