测量结果评定和不确定度.doc

《测量结果评定和不确定度.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、测量结果的评定和不确定度测量的目的是不但要测量待测物理量的近似值，而且要对近似真实值的可靠性做出评定（即指出误差范围），这就要求我们还必须掌握不确定度的有关概念。下面将结合对测量结果的评定对不确定度的概念、分类、合成等问题进行讨论。一、不确定度的含义在物理实验中，常常要对测量的结果做出综合的评定，采用不确定度的概念。不确定度是“误差可能数值的测量程度”，表征所得测量结果代表被测量的程度。也就是因测量误差存在而对被测量不能肯定的程度，因而是测量质量的表征，用不确定度对测量数据做出比较合理的评定。对一个物理实验的具体数据来说，不确定度是指测量值（近真值）附近的一个范围，测

2、量值与真值之差（误差）可能落于其中，不确定度小，测量结果可信赖程度高；不确定度大，测量结果可信赖程度低。在实验和测量工作中，不确定度一词近似于不确知，不明确，不可靠，有质疑，是作为估计而言的；因为误差是未知的，不可能用指出误差的方法去说明可信赖程度，而只能用误差的某种可能的数值去说明可信赖程度，所以不确定度更能表示测量结果的性质和测量的质量。用不确定度评定实验结果的误差，其中包含了各种来源不同的误差对结果的影响，而它们的计算又反映了这些误差所服从的分布规律，这是更准确地表述了测量结果的可靠程度，因而有必要采用不确定度的概念。二、测量结果的表示和合成不确定度在做物理实验

3、时，要求表示出测量的最终结果。在这个结果中既要包含待测量的近似真实值，又要包含测量结果的不确定度σ，还要反映出物理量的单位。因此，要写成物理含意深刻的标准表达形式，即（单位）式中x为待测量；是测量的近似真实值,σ是合成不确定度，一般保留一位有效数字。这种表达形式反应了三个基本要素：测量值、合成不确定度和单位。在物理实验中，直接测量时若不需要对被测量进行系统误差的修正，一般就取多次测量的算术平均值作为近似真实值；若在实验中有时只需测一次或只能测一次，该次测量值就为被测量的近似真实值。如果要求对被测量进行一定系统误差的修正，通常是将一定系统误差（即绝对值和符号都确定的可估

4、计出的误差分量）从算术平均值或一次测量值中减去，从而求得被修正后的直接测量结果的近似真实值。例如，用螺旋测微器来测量长度时，从被测量结果中减去螺旋测微器的零误差。在间接测量中,即为被测量的计算值。在测量结果的标准表达式中，给出了一个范围，它表示待测量的真值在范围之间的概率为68.3％,不要误认为真值一定就会落在之间。认为误差在之间是错误的。在上述的标准式中，近似真实值、合成不确定度、单位三个要素缺一不可，否则就不能全面表达测量结果。同时，近似真实值的末尾数应该与不确定度的所在位数对齐，近似真实值与不确定度σ的数量级、单位要相同。在开始实验中，测量结果的正确表示是一个难

5、点，要引起重视，从开始就注意纠正，培养良好的实验习惯，才能逐步克服难点，正确书写测量结果的标准形式。在不确定度的合成问题中，主要是从系统误差和随机误差等方面进行综合考虑的，提出了统计不确定度和非统计不确定度的概念。合成不确定度σ是由不确定度的两类分量（A类和B类）求“方和根”计算而得。为使问题简化，本书只讨论简单情况下（即A类、B类分量保持各自独立变化，互不相关）的合成不确定度。A类不确定度（统计不确定度）用表示，B类不确定度（非统计不确定度）用表示，合成不确定度为三、合成不确定度的两类分量物理实验中的不确定度，一般主要来源于测量方法、测量人员、环境波动、测量对象变化

6、等等。计算不确定度是将可修正的系统误差修正后，将各种来源的误差按计算方法分为两类，即用统计方法计算的不确定度（A类）和非统计方法计算的不确定度（B类）。A类统计不确定度，是指可以采用统计方法（即具有随机误差性质）计算的不确定度，如测量读数具有分散性，测量时温度波动影响等等。这类统计不确定度通常认为它是服从正态分布规律，因此可以像计算标准偏差那样，用“贝塞尔公式”计算被测量的A类不确定度。A类不确定度为式中i＝1,2,3,…n,表示测量次数。在计算A类不确定度时，也可以用最大偏差法、极差法、最小二乘法等，本书只采用“贝塞尔公式法”，并且着重讨论读数分散对应的不确定度。用

7、“贝塞尔公式”计算A类不确定度，可以用函数计算器直接读取，十分方便。B类非统计不确定度，是指用非统计方法求出或评定的不确定度，如实验室中的测量仪器不准确，量具磨损老化等等。评定B类不确定度常用估计方法，要估计适当，需要确定分布规律，同时要参照标准，更需要估计者的实践经验、学识水平等。因此，往往是意见纷纭，争论颇多。本书对B类不确定度的估计同样只作简化处理。仪器不准确的程度主要用仪器误差来表示，所以因仪器不准确对应的B类不确定度为为仪器误差或仪器的基本误差，或允许误差，或显示数值误差。一般的仪器说明书中都以某种方式注明仪器误差，是制造厂或计量检定部门给