2016年全国初中数学联合竞赛试题.doc

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1、市（区、县）学校姓名性别准考证号_________________________（密封装订线内不要答题）2016年全国初中数学联合竞赛试题一试分二试分总分计分人第一试（A）（3月20日上午8﹕30——9﹕30）考生注意：1.本试两个大题共10个小题，全卷满分70分.2.用圆珠笔或钢笔作答.3.解题书写不要超出装订线.一、选择题（本题满分42分，每小题7分）得分评卷人本题共有6个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不

2、论是否写在括号内），一律得0分.1．用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分.已知，是的小数部分，是的小数部分，则（）A.．　　　B.．　　　C.．　　　　D.．2．三种图书的单价分别为10元、15元和20元，某学校计划恰好用500元购买上述图书30本，那么不同的购书方案共有（）A．9种．B．10种．C．11种．D．12种．3．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”。如:，，2和26均为“和谐数”.那么，不超过2016的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．6858．B．6860．C．9260．D．9262．20

3、16年全国初中数学联合竞赛试题第一试(A)第1页（共2页）4．已知⊙的半径垂直于弦，交于点，连接并延长交⊙于点，若＝8,＝2，则△的面积为（）A.12．　　　B.15．　　　C.16．　　　　D.18．5．如图，在四边形中，，，，对角线的交点为，则＝（）A.．　　　B.．C.．　　　　D.．6．设实数满足，则的最大值为（）A.．　　　B.．　　　C.．　　　　D.．（密封装订线内不要答题）（密封装订线内不要答题）二、填空题（本题满分28分，每小题7分）得分评卷人本题共有4个小题，要求直接将答案写在横线上.1．已知△的顶点、在反比例函数的图象上，，＝

4、30°，⊥轴，点在点的上方，且＝6，则点的坐标为_______．2．在四边形中，，平分，为对角线的交点，，，则＝．3．有位学生忘记写两个三位数间的乘号，得到一个六位数.这个六位数恰好为原来两个三位数的乘积的3倍，这个六位数是．2016年全国初中数学联合竞赛试题第一试(A)第2页（共2页）4．将5个1、5个2、5个3、5个4、5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2.考虑每列中各数之和，设这5个和的最小值为，则的最大值为．