《一次函数图象和性质》复习教案.doc

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1、《一次函数的图象和性质》复习教案双流中学实验学校李文勇教学目标知识与技能目标:①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。过程与方法目标:经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意识。情感与态度目标:结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解决问题的基本思路。教学重点与难点重点理解一次函数的图象、性质.难点灵活运用一次函数的知识解决问题教学设备自制课件、投影仪教学过程设计:教学过程教学内容教师

2、活动学生活动设计意图知识再现回顾一次函数的定义:若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(K，b为常数，K≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。回顾一次函数的图象与性质:（1）形状（图象的作法）（2）位置（3）增减性1.展示自制课件.引导学生快速进入状态.2.强调重要知识点,为训练作准备.根据老师的引导,积极思考,进一步加深对知识点的理解和认识.通过学生对知识重新梳理,形成知识体系.5基础自测1、在下列函数中，是的一次函数的是（）。①②③④2、直线与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是，与两坐标

3、轴围成的三角形的面积是。3、将直线向上平移1个单位长度后，得到的直线是。4、点、点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（）。A．B．C．D．5、若实数、满足且，则函数的图象可能是（）。（6、如图，在同一平面直角坐标系内，直线和的位置可能为（）。引导学生强化一次函数的相关知识独立完成基础训练通过基础训练，为探究提升作准备5方法探究与训练探究一：点与直线问题1（对称问题）:在平面直角坐标系中，已知点（），设点P关于第一、三象限角的平分线的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，试判断△PQR的形状并说明理由。归纳与发现：探究二：直线与直线问

4、题2（平移问题）：如图所示，把直线向上平移后得到直线AB，直线AB经过点，求直线AB的解析式。归纳与发现：问题3（旋转问题）:如图所示，直线与轴、轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO´B´，求直线AB´的解析式。归纳与发现：探究三：直线与面问题4（面积问题）：如图，已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，另一直线经过C（1，0），且把△AOB分成两部分。引导学生探究，归纳与发现仔细读题,独立思考.完整地写出解题过程，提高解题能力。体会数形结合和分类讨论的数学思想方法.培养学生的探究能力。5（1）若△AOB被分成的两

5、部分面积相等，求和的值；（2）若△AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求和的值归纳与发现：拓展探究：（存在性问题）（分小组讨论）已知直线y=与x轴和轴分别交于点和，在坐标平面内，是否存在点，使为等腰的一边，且底角为，如果存在，请直接写出符合条件的点的坐标，如果不存在，请说明理由；归纳与发现：复习小结1、数学思想：（1）数形结合（2）分类讨论2、用几何方法理解代数问题鼓励学生畅谈本节课的学习收获和体会.畅所欲言.培养学生学归纳总结的好习惯.课后探究已知长方形ABCD,O为坐标原点，B的坐标为(8,6)，A,C分别在坐标轴上，P是线段BC上的

6、动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线上的一点，若△APD是等腰直角三角形.（1）求点D的坐标；（2）直线向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使得△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由.指导学生探究学生探究巩固提升55