中考数学专题之数形结合题型解析上课讲义.doc

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1、中考数学专题之数形结合题型解析精品文档中考数学专题之数形结合题型解析题型一、借助数轴解不等式及根式的化简：例1、如图，若是实数在数轴上对应的点，则关于，-，1的大小关系表示正确的是（）01A(第1题图)A、B、C、D、【举一反三】1、如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）。A、B、C、D、2、如果关于x的不等式组的解有解，求的取值范围3、实数上在数轴上对应位置如图3－3－6所示，则等于（）A、B、C、D、题型二、借助平面直角坐标系解函数问题：例2、已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（

2、）A、B、或C、D、或例3、某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深与注水时间关系的是收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档thOthOthOhtOＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、【举一反三】1、如图，四边形是边长为1的正方形，四边形是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为，正方形与正方形重叠部分的面积为，则能大致反映与之间函数关系的图象是（）题型

3、三、利用图形理解代数恒等式例4、右下图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A、B、C、D、例5、如右下图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（　　）A、B、C、D、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例6、如图1，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为()A、B、C、D、图1

4、【举一反三】1、将下图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．2、如图，点A，D，G，M在半圆O上，四边型ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，设BC=，EF=，NH=，则下列各式中正确的是()A、B、C、D、题型四、借助直角三角形解三角比问题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档ABC30°45°3图例7、如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A—C—B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°

5、,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:,)题型五、借助勾股定理等几何图形的知识解实际问题···ABC图2·OD例8、本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图1所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.【举一反三】1、气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，收集于网络，如有侵权请联系管理员

6、删除精品文档测得OB=100√6km.台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处.因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动.以O为原点建立如图所示的直角坐标系.（1）台风生成中心点B的坐标为______，台风中心转折点C的坐标为_____(结果保留根号）（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭.如果某城市（设为点A）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？题型六、借助图形解决代数式或

7、函数最值问题例9、解关于x的方程【举一反三】1、解关于x的方程题型七、借助图形解决函数解析式问题例10、在同一坐标系内，直线l1：y=（k-2）x+k和l2：y=kx的位置可能为（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档例11、如果一次函数的图象经过第二、三、四象限，那么（）A、且B、且C、且D、且例12、已知的图象如下，则：____0___0___0____0，__0____0___00【举一反三】1、一次函数的图象经过点和其中则k、b应满足（）A、且B、且C、且D、且2、如果函数的图象在第一、二、三象限内，

8、那么函数的图象大致是（）3、当时，反比例函数和一次函数的图象大致是（）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档4、二次函数的图象如图所示．有下列结论：①、；②、；③、；④、；⑤、当时，等于0．⑥、有两个不相等的实数根⑦、有两个不相等的实数根⑧、有两个不相等的实数根⑨、有两个不相等的实数根其中正确的是.5、是关于的二次函数，当的取值范围是时，