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《中考复习特殊的平行四边形课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特殊的平行四边形中考复习中考题型及命题趋势本节重点考查矩形、菱形、正方形的性质和判定，这节内容多，知识比较零碎，因此要掌握它们之间的联系与区别，它常与折叠、旋转等变换、动手操作题结合，有时也和函数、三角形、圆等相关知识联系，综合性较强，预计2011年此类题还会出现。3.四边形具有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°.6.多边形的对角线.一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360°.回顾思考2.平行四边形的性
2、质定理及推论.(1)定理1：平行四边形的对角相等.(2)定理2：平行四边形的对边相等.(3)定理3：平行四边形的对角线互相平分.(4)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等二、平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形3.两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离.4.平行四边形的面积：S=ah回顾思考平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等.′证明后的结论,以后可以直接运用.BDCA∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD,BC=DA.定理:平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形.∴∠A=∠C,∠B=∠D.定理:
3、平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形.∴CO=AO,BO=DO.BDCAO定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.∵MN∥PQ,AB∥CD,∴AB=CD.BDCAMNPQ回顾思考平行四边形的判定′定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形的.回顾思考∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.BDCABDCAO∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形.∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平
4、行四边形.∵∠A=∠C,∠B=∠D.∴四边形ABCD是平行四边形.矩形的性质,推论定理:矩形的四个角都是直角.定理:矩形的两条对角线相等.推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.回顾思考∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900.DBCADBCA∵AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.∴AC=BD.在△ABC中,∠ACB=900,∵AD=BD,ABCD矩形和直角三角形的判定驶向胜利的彼岸定理:有三个角是直角的四边形是矩形.定理:对角线相等的平行四边形是矩形.定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.回
5、顾思考∵∠A=∠B=∠C=900,∴四边形ABCD是矩形.DBCADBCA∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AC=DB.∴四边形ABCD是矩形.ABCD∴∠ACB=900.在△ABC中,∵AD=BD,菱形的性质驶向胜利的彼岸定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.回顾思考∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD..CBDADBCAO菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.回顾思考在四边形ABCD中,∵AB=BC=C
6、D=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形.CBDADBCAO正方形的性质定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.回顾思考∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=∠B=∠C=∠D=900,AB=BC=CD=DA.∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD;AC⊥BD;AO=CO,BO=DO;AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.ABCDABCDO正方形的判定定理:有一个角是直角的菱形是正方形.定理:对角线相等的菱形是正方形.
7、定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.回顾思考∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,∴四边形ABCD是正方形.∵四边形ABCD是菱形,AC=DB.∴四边形ABCD是正方形.∴四边形ABCD是正方形.ABCDABCDO∵四边形ABCD是矩形,AC⊥BD,四边形平行四边形矩形菱形一角为90°两组对边分别平行一角为直角且一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为90°一、四边形的关系图正方形平行四边形矩形菱形正方形四边形二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角
