有理数绝对值和相反数.doc

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1、数轴做一做：1、画一条水平直线，并在直线上取一点表示O，我们把这个点称为原点。2、规定直线上从原点向右为正方向（画箭头表示），向左为负方向。 3、取适当长度（如1cm）为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3„„从原点向左每隔一个单位长度取一点，一次表示-1，-2，-3······ 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的要素是：原点、正方向、单位长度； 如何确定一个正方向：向右正方向，向左负方向如何确定一条数轴的长度单位呢？：可以由自己确定，例如以1cm为一个单位长度，也可以以0.5厘米为一个单位长度，但是在同一条数

2、轴上的单位一旦确定下来，就不能再更改。1、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，则点A、点B各代表什么数？A、B两点间的距离是多少？2、小明从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米，你能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向？有多远？3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳1个单位到B点，然后由B点向右跳2个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是注意：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。     正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数1、在数轴上，表示－5的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。2、

3、在数轴上，离原点距离等于3的数是。3、在数轴上，表示+2的点在原点的侧，距原点个单位；表示－7的点在原点的侧，距原点个单位；两点之间的距离为个单位长度。4、在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是。5、与原点距离为2.5个单位长度的点有个，它们表示的有理数是。6、到原点的距离不大于3的整数有个，它们是：。若数轴上表示―3的点记为Ａ，表示2的点记为Ｂ，那么把Ａ点向____边移动_____个单位长度就得到了Ｂ点．绝对值 定义：数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗？利用数

4、轴求一个数的绝对值例1　求4、-3.5的绝对值．解：如图，在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4；因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法：通常，我们将数a的绝对值记为。这样例1的结论可以写成＝4，＝3.5。例2　已知一个数的绝对值是，求这个数？解：如图，数轴上到原点的距离是的点有两个，它们是点A和点B，分别表示、。绝对值是的数有两个，它们是或。判断1绝对值相等的两个数，它们一定相等。判断2一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。判断3有理数的绝对值都是正数。填空1，绝对值最小

5、的数是（）填空2绝对值大于3而小于7的所有整数之和为（）填空3绝对值等于它本身的数是（）（1）下列判断错误的是()A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数（2）绝对值是4的数是（）A、±4B、4C、-4D、2（3）比较下列各组数绝对值的大小1.5与4-2与-7-0.4与-0.2（1）当a是正数时，︱a︱= （2）当a是负数时，︱a︱= （3）当a=0时,︱a︱=比较︱a︱、︱b︱和︱0︱的大小？0ab相反数符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数。例如，5和-5互为相反数，其中5是-5的相反数；π的相

6、反数是-π；0的相反数是0。例：求3、-4.5、的相反数。解：3、－4.5、的相反数分别是-3、4.5、。表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“－”号。如-5的相反数可以表示为-（-5），而我们知道-5的相反数是5，所以－（－5）=5。例4：化简：－（+2）、－（+2.7），－（－3），－（）。解：－（+2）=－2；－（+2.7）=－2.7；－（－3）=3；－（）=。如何比较两个数的大小？（1）2与0（2）-2与0（3）2与-2（4）-2与-4（5）2与4两个负数，离原点越远的数越小。两个正数，离原点越远的数越大。不画数轴，如何比较两个正数、两个负数的大小？两个正

7、数，绝对值大的正数较大。两个负数，绝对值大的负数反而小。1.－的绝对值是()A.－2B.－C.2D.2.下列各对数中互为相反数的是  ()        A．-（+3）和+（-3）    B．-（-3）和+（-3）C．-（+3）和-3      D．+（-3）和-33.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2B.－2C.2或－2D.1或－14.下列各对数中互为相反数的是 ()        A．-（+3）和+（-3） B．-（-3）和+（-3）C．-（+3）和-3  D．+（-3）和-35.在－中,负数有()A.1个B.2个