有理数绝对值和相反数.doc

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1、数轴做一做:1、画一条水平直线,并在直线上取一点表示O,我们把这个点称为原点。2、规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示),向左为负方向。 3、取适当长度(如1cm)为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3„„从原点向左每隔一个单位长度取一点,一次表示-1,-2,-3······ 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的要素是:原点、正方向、单位长度; 如何确定一个正方向:向右正方向,向左负方向如何确定一条数轴的长度单位呢?:可以由自己确定,例如以1cm为一个单位长度,也可以以0.5厘米为一个单位长度,但是在同一条数

2、轴上的单位一旦确定下来,就不能再更改。1、如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,则点A、点B各代表什么数?A、B两点间的距离是多少?2、小明从A地向东跑了100米,然后掉头向西跑了80米,又折回向东跑了60米,你能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向?有多远?3、一个蚂蚱在数轴上跳动,先从A点向左跳1个单位到B点,然后由B点向右跳2个单位到C点.如果C点表示的数是-3,则A点表示的数是注意:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。     正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数1、在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。2、

3、在数轴上,离原点距离等于3的数是。3、在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。4、在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是。5、与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。6、到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。若数轴上表示―3的点记为A,表示2的点记为B,那么把A点向____边移动_____个单位长度就得到了B点.绝对值 定义:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗?利用数

4、轴求一个数的绝对值例1 求4、-3.5的绝对值.解:如图,在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B.因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4;因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法:通常,我们将数a的绝对值记为。这样例1的结论可以写成=4,=3.5。例2 已知一个数的绝对值是,求这个数?解:如图,数轴上到原点的距离是的点有两个,它们是点A和点B,分别表示、。绝对值是的数有两个,它们是或。判断1绝对值相等的两个数,它们一定相等。判断2一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。判断3有理数的绝对值都是正数。填空1,绝对值最小

5、的数是()填空2绝对值大于3而小于7的所有整数之和为()填空3绝对值等于它本身的数是()(1)下列判断错误的是()A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数(2)绝对值是4的数是()A、±4B、4C、-4D、2(3)比较下列各组数绝对值的大小1.5与4-2与-7-0.4与-0.2(1)当a是正数时,︱a︱= (2)当a是负数时,︱a︱= (3)当a=0时,︱a︱=比较︱a︱、︱b︱和︱0︱的大小?0ab相反数符号不同,绝对值相等的两个数叫做互为相反数。例如,5和-5互为相反数,其中5是-5的相反数;π的相

6、反数是-π;0的相反数是0。例:求3、-4.5、的相反数。解:3、-4.5、的相反数分别是-3、4.5、。表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“-”号。如-5的相反数可以表示为-(-5),而我们知道-5的相反数是5,所以-(-5)=5。例4:化简:-(+2)、-(+2.7),-(-3),-()。解:-(+2)=-2;-(+2.7)=-2.7;-(-3)=3;-()=。如何比较两个数的大小?(1)2与0(2)-2与0(3)2与-2(4)-2与-4(5)2与4两个负数,离原点越远的数越小。两个正数,离原点越远的数越大。不画数轴,如何比较两个正数、两个负数的大小?两个正

7、数,绝对值大的正数较大。两个负数,绝对值大的负数反而小。1.-的绝对值是()A.-2B.-C.2D.2.下列各对数中互为相反数的是  ()        A.-(+3)和+(-3)    B.-(-3)和+(-3)C.-(+3)和-3      D.+(-3)和-33.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2B.-2C.2或-2D.1或-14.下列各对数中互为相反数的是 ()        A.-(+3)和+(-3) B.-(-3)和+(-3)C.-(+3)和-3  D.+(-3)和-35.在-中,负数有()A.1个B.2个

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1、数轴做一做:1、画一条水平直线,并在直线上取一点表示O,我们把这个点称为原点。2、规定直线上从原点向右为正方向(画箭头表示),向左为负方向。 3、取适当长度(如1cm)为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3„„从原点向左每隔一个单位长度取一点,一次表示-1,-2,-3······ 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的要素是:原点、正方向、单位长度; 如何确定一个正方向:向右正方向,向左负方向如何确定一条数轴的长度单位呢?:可以由自己确定,例如以1cm为一个单位长度,也可以以0.5厘米为一个单位长度,但是在同一条数

2、轴上的单位一旦确定下来,就不能再更改。1、如果数轴上点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,则点A、点B各代表什么数?A、B两点间的距离是多少?2、小明从A地向东跑了100米,然后掉头向西跑了80米,又折回向东跑了60米,你能否用数轴求出小明最终位于A地哪个方向?有多远?3、一个蚂蚱在数轴上跳动,先从A点向左跳1个单位到B点,然后由B点向右跳2个单位到C点.如果C点表示的数是-3,则A点表示的数是注意:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。     正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数1、在数轴上,表示-5的数在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度。2、

3、在数轴上,离原点距离等于3的数是。3、在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位;两点之间的距离为个单位长度。4、在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位,则与此位置相对应的数是。5、与原点距离为2.5个单位长度的点有个,它们表示的有理数是。6、到原点的距离不大于3的整数有个,它们是:。若数轴上表示―3的点记为A,表示2的点记为B,那么把A点向____边移动_____个单位长度就得到了B点.绝对值 定义:数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表示的数的绝对值吗?利用数

4、轴求一个数的绝对值例1 求4、-3.5的绝对值.解:如图,在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B.因为点A与原点的距离是4,所以4的绝对值是4;因为点B与原点的距离是3.5,所以-3.5的绝对值是3.5.绝对值的表示方法:通常,我们将数a的绝对值记为。这样例1的结论可以写成=4,=3.5。例2 已知一个数的绝对值是,求这个数?解:如图,数轴上到原点的距离是的点有两个,它们是点A和点B,分别表示、。绝对值是的数有两个,它们是或。判断1绝对值相等的两个数,它们一定相等。判断2一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右。判断3有理数的绝对值都是正数。填空1,绝对值最小

5、的数是()填空2绝对值大于3而小于7的所有整数之和为()填空3绝对值等于它本身的数是()(1)下列判断错误的是()A一个正数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C任何数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数(2)绝对值是4的数是()A、±4B、4C、-4D、2(3)比较下列各组数绝对值的大小1.5与4-2与-7-0.4与-0.2(1)当a是正数时,︱a︱= (2)当a是负数时,︱a︱= (3)当a=0时,︱a︱=比较︱a︱、︱b︱和︱0︱的大小?0ab相反数符号不同,绝对值相等的两个数叫做互为相反数。例如,5和-5互为相反数,其中5是-5的相反数;π的相

6、反数是-π;0的相反数是0。例:求3、-4.5、的相反数。解:3、-4.5、的相反数分别是-3、4.5、。表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“-”号。如-5的相反数可以表示为-(-5),而我们知道-5的相反数是5,所以-(-5)=5。例4:化简:-(+2)、-(+2.7),-(-3),-()。解:-(+2)=-2;-(+2.7)=-2.7;-(-3)=3;-()=。如何比较两个数的大小?(1)2与0(2)-2与0(3)2与-2(4)-2与-4(5)2与4两个负数,离原点越远的数越小。两个正数,离原点越远的数越大。不画数轴,如何比较两个正数、两个负数的大小?两个正

7、数,绝对值大的正数较大。两个负数,绝对值大的负数反而小。1.-的绝对值是()A.-2B.-C.2D.2.下列各对数中互为相反数的是  ()        A.-(+3)和+(-3)    B.-(-3)和+(-3)C.-(+3)和-3      D.+(-3)和-33.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是()A.2B.-2C.2或-2D.1或-14.下列各对数中互为相反数的是 ()        A.-(+3)和+(-3) B.-(-3)和+(-3)C.-(+3)和-3  D.+(-3)和-35.在-中,负数有()A.1个B.2个

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