专题【运动图像 追击与相遇问题】课件.ppt

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1、专题：运动图像追击与相遇问题课前自主回顾交点速度位移速度随时间匀速直线运动匀变速直线运动速度加速度初速度位移思考1为什么只有在直线运动中，才能作v－t图象？[提示]因为v－t图象中，纵轴(v)不但表示各时刻速度的大小，而且表示速度的方向，箭头所指方向是我们选定的正方向，只有当物体沿同一条直线运动时，选定正方向，物体的速度方向才能用正、负号表示．同一直线上距离位置小于相等最近思考2在追及问题中，两物体存在最大距离、最小距离、恰好追上、恰好追不上的条件是什么？并举例说明．[提示]条件均为：速度相等．例：(1)初速度为零的匀加速运动的甲物体追前面匀速运动

2、的乙物体时，一定能追上，在这过程中二者有最大距离的条件是v甲＝v乙．(2)匀速运动的甲物体追同方向做匀加速运动的乙物体，恰好追上、追不上的临界条件是两物体等速(v甲＝v乙)．(3)匀减速运动的物体追匀速运动的物体，与(2)相似．师生互动一、由图像分析物体的运动情况弄清图线的形状是直线还是曲线，截距、斜率、面积所代表的物理意义是解答问题的突破口．A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲乙两车相遇[思路启迪]在v－t图象中，两图线相交点不一定是物体的相

3、遇点，理解图线斜率的意义及图线与时间轴围成面积的意义是解题的关键．[尝试解答]速度图象在t轴下的均为反方向运动，故2h末乙车改变运动方向，A错．2h末从图象围成的面积可知乙车运动位移为30km，甲车位移为30km，相向运动，此时两车相距x＝(70－30－30)km＝10km，B对．从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速度在4h内一直比甲车加速度大，C对．4h末，甲车运动位移120km，乙车运动位移30m，两车原来相距70km，故此时两车还相距20km，D错．[答案]BC归纳小结：“用图”就是运用图象分析和解决问题．具体来说，就是利用图象中的点(

4、起点、交点、拐点、终点)、线(直、曲)、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义来定性分析和定量计算或理解物理规律．练习：(2012·佛山市高三第一次联考)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象(s－t图象)如图所示，则下列说法正确的是()A．t1时刻乙车从后面追上甲车B．t1时刻两车相距最远C．t1时刻两车的速度刚好相等D．0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度[解析]本题为位移时间图象，根据图象可知：t1时刻乙车从后面追上甲车，A选项正确，B选项错误；由t1时刻两图线切线

5、斜率可知，此时乙车速度大，C错误；根据平均速度定义可知0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，D选项错误．本题正确选项为A.[答案]A二、追击与相遇问题常用的分析方法[解题样板]要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车速度相等．设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA，末速度为vA，所用时间为t；B车的位移为sB，末速度为vB，运动过程如下图所示，现用四种方法解答如下：归纳小结：(1)一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．“两个关

6、系”是时间关系和位移关系．其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已停止运动．练习：(2013·银川一中月考)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30m/s，距离s0＝100m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？[答案]不会相撞(对应学生用书P14)物理思维方法——图象法图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间

7、的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高度必考的一个知识点．运用图象解题的能力可归纳为三个方面：1．读图：即从图象中获取有用信息作为解题的条件；2．作图：通过作辅助图来帮助理解物理过程；3．用图：利用图象解决问题．[思路启迪]在审题的基础上，画出如图所示的v－t图象，四边形OABC的面积表示甲乙两地距离x，OA、BC线的斜率表示汽车加速、减速的加速度a1、a2，OC线段表示汽车从甲地到乙地所用时间t.要使时间t最短，x、a1、a2不变，须使BC沿t轴负向平移，AB沿v轴正向平移，得到三角形OA′C′，即汽车先加速运动，后减速运动，中间无

8、匀速运动的过程．此时行驶的时间最短．[解析]依题意作出物体的v－t图象，如右图所示．图线下方所围成的面积表示物体的位移，由