上财计量经济学课件.ppt

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1、第3章一元线性回归分析一元线性回归分析3.1一元线性回归模型3.2一元线性回归模型参数估计3.2.1回归系数估计3.2.2误差的估计—残差3.2.3和的分布3.3更多假设下OLS估计量性质3.4回归系数检验（t-检验）3.5拟合优度和模型检验（F检验）一元线性回归分析3.6用EViews7.2进行一元线性回归3.7假设条件的放松3.7.1假设条件的放松（一）—非正态分布误差项3.7.2假设条件的放松（二）—异方差3.7.3假设条件的放松（三）—非随机抽样和序列相关3.7.4假设条件的放松（四）—内生性3.7.5总结重要概念3.1一元线性回归模型计量经济学用回归模型来描述经济变量之间的随

2、机关系。因变量（被解释变量）自变量（解释变量）回归模型参数（回归系数）误差项（扰动项）3.1一元线性回归模型模型首先要保证的变化不会引起的变化，这称为的外生性，否则对的影响不能正确确定。假设1（零条件均值:zeroconditionalmean）给定解释变量，误差项条件数学期望为0，即3.1一元线性回归模型模型设定要以有关的经济学理论为基础。样本模型：3.2一元线性回归模型参数估计3.2.1回归系数估计3.2.2误差的估计—残差3.2.3和的分布3.2一元线性回归模型参数估计3.2.1回归系数估计总体矩条件：样本矩条件：3.2一元线性回归模型参数估计3.2.1回归系数估计OLS估计：（

3、）不带常数项的回归模型回归系数估计结论:（矩估计量性质）OLS估计的一致性（结论1）如果回归模型误差项满足假设1，上式给出和分别为和的一致估计：OLS估计的无偏性（结论2）如果回归模型误差项满足假设1，上式给出和分别为和的无偏估计：3.2一元线性回归模型参数估计3.2.2误差估计-残差的回归拟合值（fittedvalue）：回归残差（residual）：误差估计-残差结论：如果假设1满足，则回归残差是回归误差的一致估计且数学期望为0（结论3）如果假设1满足，则回归残差满足：(结论4)残差平方和（SumofSquaredResidual）：3.2一元线性回归模型参数估计3.2.3和的分布

4、由矩估计性质知和渐近服从正态分布，但具体方差依对误差项的假设而定。结论5：如果假设1满足，则当样本量较大时，OLS估计和近似服从正态分布：3.3更多假设下OLS估计量性质假设2（同方差：homoskedasticity）给定解释变量，误差项条件方差为常数，即假设3（随机抽样:randomsample）样本是随机抽样产生的，样本之间相互独立，模型误差项之间相互独立。3.3更多假设下OLS估计量性质结论6：如果假设1~假设3满足，则当样本量较大时，OLS估计和近似服从正态分布，方差计算公式为：3.3更多假设下OLS估计量性质结论7：如果假设1~假设3满足，统计量是误差项方差的无偏估计和一致

5、估计，即称为回归标准误（standarderrorofregression），记为。3.3更多假设下OLS估计量性质结论8：如果假设1~假设3满足，则当样本量较大时，如下统计量近似服从正态分布（结论8）3.3更多假设下OLS估计量性质结论9：如果假设1~假设3满足，OLS估计和为最有效估计：在的所有线性无偏估计中，的方差最小。这称为OLS估计的马尔科夫性。3.3更多假设下OLS估计量性质假设4（正态分布:normaldistribution）给定解释变量，模型中的误差项服从正态分布，即其中3.3更多假设下OLS估计量性质结论10：如果假设1~假设4满足，则（1）（2）（3）SSR与独立

6、，由此得出其中，、、、由课本公式（3.15）给出。3.4回归系数检验（t-检验）估计出参数后需对模型的有效性进行检验，即检验回归系数是否显著不为零。例如考虑结论10中统计量（假设1到4全部成立）：t-检验的涵义：估计参数的绝对值足够大或者标准误很小（标准误小则随机性小，估计越精确）样本量较大时（>35），t分布接近正态分布，5%置信水平下临界值接近2，因此常用统计量是否大于2作为判断系数显著与否的标准。3.5拟合优度和模型检验（F检验）检验和之间是否具有线性关系：看的变化能被的变化解释多少。总平方和（totalsumsquared）：解释平方和（explainedsumsquared）

7、：残差平方和（SumofSquaredResidual）：3.5拟合优度和模型检验（F检验）不带常数项的模型其相应的TSS和ESS为：F-统计量：（原假设备择假设分别为：）3.5拟合优度和模型检验（F检验）结论：设模型的截距项，模型误差项满足假设1，则：（结论11）TSS=ESS+SSR如果假设1~假设4全都满足，则上面定义的F-统计量满足：（结论12）t-检验和F-检验等价3.6用EViews7.2进行一元线性回归步骤：先建立Excel数据文