把握过程与方法实现教与考的和谐统一.doc

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1、把握“过程与方法”实现教与考的和谐统一二维目标可测性的研究“知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观”是渗透在普通高中各学科课程标准的基本理念，是课程目标三个方面的要求，简称“三维目标”。在新课程实践推进过程中，“过程与方法”这一维度越来越受到广大教育工作者的重视，并引起了教与学方式的巨大转变。在高中数学命题考试评价中，能否体现、如何体现这一基本理念，引起了广大高中数学教师的关注，也激发了广大命题研究者的思考，本文就考查“过程与方法”的相关问题做些初探，以起到抛砖引玉的作用。“过程与方法”的内涵与实质的探■过程的实质是思考问题的认知建构过程，了解知识产

2、生的背景、规律、特点，透过现象了解本质；■方法的实质是关注探索的过程、方式、手段、途径，掌握学习策略，蕴含的数学思想。体会过程中所经历、观察、感知、体验、操作、查阅、借助、模仿收集、回顾、复习、参与、尝试设计、梳理、整理、分析发现交流、研究、探索、探究、探求、解决、寻求“过程与方法”考查的可操作性探究案例1：(2009福建省质检理18)四棱锥P-24BCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示.(I)写出四棱锥中四对线面垂直关系(不要求证明)；，■(IT)在四棱锥P-ABCD中，若E为PA中点，求证：面PCD;(III)在四棱锥P-逝cd中，设面PAB与

3、面PCD所成角为她求TOSd的值.+■'案例1突出了给定几何体论证几何关系度量计算y直观感知操作确认思辨论证度量计算索几何的过程传统立几考查模式案例2：（2009福建省单科质检理10）定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系^**9）*中，若OP^xe+ye2〔其中卟Q分别是斜坐标系x轴、y轴正方向上的单位向量，y^Rfo为坐标原点X则有序数对〔X，y）称为点P的斜坐标。在平面斜坐标系中，若/xOy-[20,J，点m的斜坐标为（1，2）,则以点m为圆心,1为半径的圆在斜坐标系x

4、°y中的方程是（）A.X-+广-呼-3j/+2=0B.+72-2x-4y+4=0C.x2+j2-xx+3j；-2=0I）..x2+j2-2x+4^-4=0^《课标》中，对于向量的应用，指出“经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力”。案例2考查学生对向量基本定理的理解和应用能力、它取决于学生在学习向量基本定理过程中对基底的感悟，以及向量对相应基底的分解与合成方法的探究，如果重结果而轻过程与方法，则面对这样一个新情境下的问题，学生将不知所云，束

5、手无策。

6、案例3:（2007年山东理12）位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或者向右，并且向上、向右移动的概率都是卜质点P移动五次后位于点（2,3）的概率是（）.A.（曇）5B.飾5C.钩3D.与却）%《课标》中，独立重复试验以及二项分布的教学要求“理解n次独立重复试验的模型及其二项分布”，并倡导学生“经过学习，渗透数学应用意识和创新意识，能对现实世界中蕴含的一些数学模型作出判断”。案例3按照质点的移动规则，正好是五次移动（即五次试验），其中恰好两次向右（事件A发生），三次向上（事件A不发生），属于独立重复试

7、验模型，概率服从二项分布。本题较深刻地考查了学生从实际情境中抽象概括数学模型的能力。案例4:已知车轮旋转的角度(单位：弧度)与时间(单位：秒)的平方成正比.如果车轮启动后转动第一周需要0.8秒，求转动开始后第3.2秒的瞬时角速度■评析：《课标》中，导数概念的形成教学，倡导“通赶大量实例的分析，经历由平均变化率过度到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率是导数，体会导数的思想及其内涵”。依托位移对时间的导数即为瞬时速度，实现迁移应用，此时位移指的是旋转秒后旋转过的角度f(t),f(t)对t的导数即为瞬时角速度。案例5:把求fnsin£+

8、sint+…+sinhWnn的和写成定积分的形式，可记为（r1.，sinx,_i^jrA.J^sinxdrB.J()―dxC.—[sinxdx•X冗JoD.•TTsmxdxJ0/评析：《课标》中，定积分概念的教学，要求学生对、“曲边梯形和变力做功的数学化过程中，体会建立数学模型是刻画客观世界中数学结构的重要手段和方法，从而了解定积分的概念和认识定积分的基本思想”。而本题是一道反向问题，考查了学生的逆向思维，更考查了教师在授课过程中是否注意到过程性体验性教学的实效。案例6:(2006年高考全国卷)函数n=的最小值为(A.190B.171C.90)D.4

9、5评析：本题就是要求学生在掌握二分法以及倒序相加法思想的前提下，利用类似二分法以及倒序相加法的