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1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏弹性模量的测定学院：建筑工程学院专业班级：工程力学161班学生姓名：连彬彬学号：6034016027实验地点：基础实验大楼610座位号：29实验时间：第2周星期5下午15:45开始一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握光“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。2.学会用“对称测量”消除系统误差。3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。4.练习用逐差法、作图法处理数据。二、实验原理：1.胡克定律和杨氏模量：在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比，即其
2、比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系2称为杨氏弹性模量。它的单位为Nm/。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物的材料特性，它是表征固体性质的一个物理量。金属丝的直径为d，则Sd12，杨氏模量可表示为：42.基本测量。本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中F可以由所挂的砝码的重量求出，直径d可以通过螺旋测微计测量（或游标卡尺），L可用米尺等常规的测量器具测量，但ΔL由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量
3、ΔLL可用米尺等常规的测量器具测量，但ΔL由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。3.放大法。本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量ΔL，图1是光杠杆镜的实物示意图。图2图2是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。P0端为光杠杆镜短臂的固定端（设该短臂的杆长为b），短臂的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了反射镜A法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看A镜中标尺像的读数为n1；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n。这样，钢丝的微
4、小伸长量ΔL，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆2镜中标尺读数变化则为Δnn1n2。由光的反射原理易得，n对光杠杆镜的张角应为4。从图2中用几何方法可以得出：（1）（2）联立（1）、（2）两式可得式中nn2n1，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移。4D其中的叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b，所以n>>L，从而获得对微小量的线性放大，提高了L的b测量精度。4.金属丝的弹性滞后效应。金属丝在受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度Li(LiL0Li)，而只能伸长到LiLi。同样，当钢丝受到的拉伸力一旦减小时，
5、也不能马上缩短到应有的长度Li，仅缩短到Li+δLi。因此实验时测出的并不是金属丝应有的伸长或收缩的实际长度。5.对称法消除系统误差。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量Li的影响。即11LiL增L减L0LiLiL0LiLiL0Li22三、实验仪器：杨氏模量仪测量仪（附标尺、光杠杆镜）；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附反射镜）四、
6、实验内容和步骤：（1）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上，并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。（2）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜合适距离处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。（3）观测伸长变化。以钢丝最初的读数作为开始拉伸的基数n0，然后
7、每加上1kg砝码，待钢丝渐趋平稳后读取一次数据,这样依次可以得到n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。到第8次加砝码时无需读数，待稳定后撤下1kg砝码，待钢丝渐趋平稳后读取一次数据。如此依次依次得到n7,n6,n5,n4,n3,n2,n1,n0，这是钢丝收缩过程中的读数变化。（5）测量光杠杆镜前后脚距离b。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离。（6）测量钢丝直径d。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测5次，取平均值。（7）测量光杠杆镜镜面
8、到望远镜附标尺的距离D。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，作单次测量。（8）测量钢丝原长L0。用钢卷尺单次测量钢丝的原长。五
