杨氏模量测定实验报告.pdf

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1、南昌大学物理实验报告课程名称：实验名称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间：第8周星期六下午1点开始一、实验目的：1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。2.学会如何用对称测量消除系统误差3.掌握各种长度测量工具的选择和使用。4.学习用逐差法和作图法处理实验数据二、实验原理：一、杨氏模量测量原理根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比：FLY（1）SL02式中Y称为杨氏弹性模量，单位为N/m。其是表征固体性质的一个物理量

2、。实验证明，杨氏模量与外力F、物体的长度L和截面积S的大小无关，只取决于被测物体的材料特性。12设金属丝的直径为d，则Sd，杨氏模量可由下式计算：44FLY（2）2dL二、测量仪的光杠杆镜和测量原理光杠杆镜测微小长度变化量的原理：图2左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O端为b边的图1光杠杆镜固定端，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L0时，从一个调节好的位于图2右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n1；而钢

3、丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数Δn=n-n变为n2。这样，钢丝的微小伸长量L，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为OMbDnnn。由光路可逆可以得知，n对光杠杆镜的张角12图2光杠杆测量原理应为2。从图2中，用几何方法可以得出：Ltg(3)bn2n1ntg2(4)DD将（3）式和(4)式联立后得：bLn(5)2D式中nnn，相当于光杠杆镜的长臂端D的位移。212D其中的叫做光杠杆镜的放大

4、倍数，由于D>>b，所以n>>L，从而获得对微小量的线性b放大，提高了L的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、弹性滞后效应考虑到金属丝受外力作用时存在着弹性滞后效应，也就是说钢丝受到拉伸力作用时，并不能立LLLLLL即伸长到应有的长度ii0i，而只能伸长到ii。同样,当钢丝受到的拉伸力一旦减LLL小时，也不能马上缩短到应有的长度i，仅缩短到ii。因此实验时测出的并不是金属丝应有的

5、伸长或收缩的实际长度。为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程，实验中可以采用增加和减少砝码的办法实现。只要在增、减L相应重量时，金属丝伸缩量取平均，就可以消除滞后量i的影响。即11LiLLL0LiLiL0LiLiL0Li增减22三、实验仪器：杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。四、实验内容和步骤：杨氏模量测量仪的调整：（1）调节测定仪支架螺丝，使支架铅直，使夹头刚好

6、穿过平台上的圆孔而不会与平台发生摩擦。（2）将光杠杆后尖脚置于夹头上，两前尖脚置于平台凹槽上。镜面与钢丝基本平行。（3）调节光杠杆与望远镜、米尺中部在同一高度上。（4）调节望远镜的位置或光杠杆镜面仰角，直至眼睛在望远镜目镜附近能直接（不通过望远镜筒）从光杠杆镜面中观察到标尺中部的像。（5）细微调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部（6）调节望远镜目镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清叉丝。（7）调节望远镜的物镜调焦旋钮直至在望远镜中能看清整个镜面。（如果只能看到部

7、分镜面，应调节望远镜仰角调节螺丝，直至看到整个镜面）。（8）继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。（9）如果只有部分标尺清楚，说明只有部分标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中标尺读数完全清楚。实验步骤：（1）用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。（2）调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意要放在金属套管的边上，避免镜

8、后脚在钢丝拉伸时与钢丝相碰），并使光杠杆镜镜面基本垂直。（3）望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。然后，从望远镜与标尺之间的空隙位置平视看镜子，移动望远镜支架直至能从镜中看到望远镜支架杆或望远镜镜头；再作微小移动，使你左右微小移动能从镜中看到标尺和镜头（若看到杆的上方或下方说明应调节镜面的角度）。最后，调节望远镜方位和仰角调节螺丝，直至望远镜上缺口与准星连线粗略对准光杠杆镜面上部。再从目镜观察，先