杨氏模量实验报告

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1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：金属丝杨氏模量的测定学院：机电工程学院专业班级：能源与动力工程152学生姓名：王启威学号：5902615035实验地点：106座位号：实验时间：第九周星期一下午4点开始一、实验目的：1.学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理.2.学会用“对称测量”消除系统误差.3.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算.4.练习用逐差法、作图法处理数据.二、实验原理：物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时

2、物体内部将产生恢复原状的内应力。  设有一截面为S，长度为L的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了d，其单位面积截面所受到的拉力F/S称为应力，而单位长度的伸长量d/L称为应变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比： F/S=E(d/L) 其比例系数E取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。    E=FL/Sd                  （1）         上图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，2d为 

3、光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为L时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为n0；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为n1。这样，钢丝的微小伸长量d，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn。由光路可逆可以得知，Δn对光杠杆镜的张角应为2θ。从图中用几何方法可以得出：tanθ≈θ=d/b     (2)           tan2θ≈2θ=

4、n1-n0

5、 /D=Δn/D   

6、      (3) 将（2）式和(3)式联列后得： d=(b/2D)Δn(4)式（4）中的2D/b叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D>>b,所以Δn>>d,从而获得对微小量的线性放大，提高了d的测量精度。这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。三、实验仪器：杨氏模量仪、螺旋测微器、游标卡尺、钢卷尺、望远镜（附标尺）四、实验内容和步骤：1.用2kg砝码挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。  2.调节光杠杆

7、镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角。3.望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜2m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。 4.观测伸长变化。以钢丝下挂2kg砝码时的读数作为开始拉

8、伸的基数0A，然后每加上1kg砝码，读取一次数据,这样依次可以得到0123456,,,,,,AAAAAAA,这是钢丝拉伸过程中的读数变化。紧接着再每次撤掉1kg砝码，读取一次数据，依次得到6543210,,,,,,AAAAAAA¢¢¢¢¢¢¢，这是钢丝收缩过程中的读数变化。注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。 5.测量光杠杆镜前后脚距离1d。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离 6.测量钢丝直径。用螺旋测微计

9、在钢丝的不同部位测5次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。 7.测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离2d。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测量5次。 8.用米尺测量钢丝原长l，测量5次。五、实验数据与处理：（1）长度的测量（表1）。表1数据表金属丝的直径：螺旋测微计的零位误差_____-0.01_____(mm)；示值误差___±_0.004_____(mm)测量次数12345平均值直径d0.5400.5250.5350.5220.5250.529不确定度：结果：（mm）=0.529±0.04光杠杆镜臂长：游标卡尺的

10、零位误差__0.00______(mm)，示值误差_