会计考试第五章.ppt

《会计考试第五章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第五章光的衍射5.1惠更斯-菲涅耳原理5.2基尔霍夫衍射理论5.3菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射5.4矩孔和单缝的夫琅禾费衍射5.5圆孔的夫琅禾费衍射5.6光学成像系统的衍射和分辨本领5.7双缝夫琅禾费衍射5.8多缝夫琅禾费衍射5.9衍射光栅5.10圆孔和圆屏的菲涅耳衍射5.12全息照相5.11直边的菲涅耳衍射引言衍射问题概述光的衍射是指光波在传播过程中遇到障碍物时，所发生的偏离直线传播的现象。光的衍射，也可以叫光的绕射，即光可绕过障碍物，传播到障碍物的几何阴影区域中，并在障碍物后的观察屏上呈现出光强的不均匀分布。通常将观察屏上的不均匀光强分布称为衍射图样。衍射问题的三个基本要素：1.光

2、源发出的光波。2.衍射物。3.衍射图形。S∑Π衍射理论要解决的主要问题：已知光源和衍射物，求解衍射图形。衍射过程可以分为三个阶段：1.光源发出的光波到达衍射物的过程。2.衍射物对入射光波的限制过程。3.被衍射物限制后的光波到达屏的过程。5.1惠更斯－菲涅耳原理光是一种电磁波，光波的衍射问题应该通过麦克斯韦的电磁理论来求解。但是这种求解过程相当复杂，且多数不能获得解析解。现代的光学教材多使用惠更斯－菲涅耳－基尔霍夫标量场理论。1.惠更斯原理：1690年，惠更斯在其著作《论光》中提出假设：“波前上的每一个面元都可以看作是一个次级扰动中心，它们能产生球面子波”，并且：“后一时刻的波前的位

3、置是所有这些子波前的包络面。”这里，“波前”可以理解为：光源在某一时刻发出的光波所形成的波面（等相面）。“次级扰动中心可以看成是一个点光源”，又称为“子波源”。5.1惠更斯－菲涅耳原理5.1惠更斯－菲涅耳原理惠更斯原理能够很好地解释光的直线传播，光的反射和折射方向，也可以说明衍射的存在；但不能确定光波通过衍射屏后沿不同方向传播的振幅，因而也就无法确定衍射图样中的光强分布。1.惠更斯原理：t=τcτ平面波t=0t=τcτ球面波●●●●●t=02.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式1818年，在巴黎科学院举行的以解释衍射现象为内容的有奖竞赛会上，年青的菲涅耳出人意料地取得了优胜，他吸收了

4、惠更斯提出的次波概念，用“次波相干迭加”的思想将所有衍射情况引到统一的原理中来,这个原理就是惠更斯－菲涅耳原理。波前上任何一个未受阻挡的点都可以看作是一个频率（或波长）与入射波相同的子波源；在其后任何地点的光振动，就是这些子波叠加的结果。s为点波源，∑为从S发出的球面波在某时刻到达的波面，P为波场中的某个点。要问，波在P点引起的振动如何？2.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式应该把∑面分割成无穷多的面元d∑，把每个面元d∑看成发射次波的波源，从所有面元发射的次波将在P点相遇。一般说来，由各面元d∑到P点的光程是不同的，从而在P点引起的振动位相不同，P点的总振动就是这些次波在这里相干叠

5、加的结果。2.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式考虑下图球面波经过一孔径的衍射问题：在波前Σ上入射波的复振幅可表示为：P点的光振动是Σ’上所有小面元发出的球面子波干涉叠加的结果。2.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式ΣRΣ/ξxθΠQPχrS菲涅耳认为，Σ’上任一点Q处小面元dσ发出的子波应该表示为：ΣRΣ/ξxθΠQPχrS2.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式P点的复振幅：2.惠更斯--菲涅耳原理及数学表达式ΣRΣ/ξxθΠQPχrS5.2基尔霍夫衍射积分公式1818年菲涅耳提出了惠更斯－菲涅耳原理，并给出了菲涅耳衍射积分公式。最初菲涅耳作的各项假设时，只凭朴素的直觉。六十余年后，基

6、尔霍夫（1882年）建立了一个严格的数学理论，证明菲涅耳的设想基本上正确，只是菲涅耳给出的倾斜因子不对，并对其进行了修正。5.2基尔霍夫衍射积分公式由亥姆霍兹－基尔霍夫定理和相应边界条件得到基尔霍夫衍射积分公式：与菲涅耳衍射积分式对比可知，两者是一致的S∑QP如果点光源离产生衍射的开孔足够远，则入射光可视为垂直入射的平面波。对于上各点都有cosα1=-1,cosα2=cos,因此5.2基尔霍夫衍射积分公式当=0时，K()=1,表示在波面法线方向上子波的振幅最大；当=时，K()=0，这一结论证明菲涅耳关于=/2时K()=0的结论是不正确的。在常见的衍射中，衍射孔

7、线度比光源和观察屏到衍射屏的距离小得多，在衍射孔的范围内变化很小，因而倾斜因子K()可视为常量提出积分号外，以最简单的垂直入射情况处理取K()=1。同样，在衍射孔范围内，r的变化也不大，且r变化只影响各子波在P点的振幅，所以可取1/r≈1/z1.有以上两个近似后，基尔霍夫衍射公式变为：5.2基尔霍夫衍射积分公式图5.3菲涅耳衍射和夫琅和费衍射距离近似——菲涅耳近似和夫琅和费近似1.菲涅耳近似与菲涅耳衍射对于具体的衍射问题，为了简化计算，还可作进一步近似：为此取坐