静定平面桁架ppt课件.ppt

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1、5.2　静定平面桁架计算静定平面桁架各杆轴力的基本方法，仍是隔离体平衡法。一、结点法结点法是截取桁架一个结点为隔离体，利用平面汇交力系的两个平衡条件，求解各未知轴力的方法。结点法最适合用于计算简单桁架。根据截取隔离体方式的不同，又区分为结点法和截面法。1、利用力三角形与长度三角形对应边成比例的关系简化计算为了便于计算，一般不宜直接计算斜杆的轴力FN，而是将其分解为水平分力Fx和Fy先行计算。利用这个比例关系，就可以很简便地由其中一个力推算其它两个力，而不需要使用三角函数进行计算。FNFNFxFylxlyloxyBAa(长度三角形)(力三角形)用图

2、示桁架为例，来说明结点法的应用：首先，可由桁架的整体平衡条件，求出支座反力，标注于图中。然后，即可截取各结点解算杆件内力。15kN15kN15kN4m4m4m3m1234567F6=120kNF7H=120kNF7V=45kN115kNFN12FN13Fx13Fy13按结点1，2，…，6依次计算各结点相关杆件轴力。结点7用于校核。15kN15kN15kN4m4m4m3m1234567F6=120kNF7H=120kNF7V=45kN1515252012021520201531525152030405060460600515205030400456

3、075120660604575451207120454512015kN15kN15kN4m4m4m3m1234567F6=120kNF7H=120kNF7V=45kN-20-20-120201515255040300604575-456060-++2、利用结点平衡的特殊情况，判定零杆和等力杆(1)关于零杆的判断在给定荷载作用下，桁架杆件中轴力为零的杆件，称为零杆。1）L型结点：成L型汇交的两杆结点无荷载作用，则这两杆皆为零杆。2）T型结点：成T型汇交的三杆结点无荷载作用，则不共线的第三杆（又称单杆）必为零杆，而共线的两杆内力相等且正负号相同（同为

4、拉力或压力）。图5-6c可视为T型结点的推广，图中单杆的轴力FN2=0。L型结点FN1=0FN2=0T型结点（推广）FN1=FPFN2=0FPT型结点FN3=0(单杆)FN2=FN1FN1=(2)关于等力杆的判断1）X型结点：成X型汇交的四杆结点无荷载作用，则彼此共线的杆件的内力两两相等。2）K型结点：成K型汇交的四杆结点，其中两杆共线，而另外两杆在此直线同侧且交角相等，若结点上无荷载作用，则不共线的两杆内力大小相等而符号相反。3）Y型结点：成Y型汇交的三杆结点，其中两杆分别在第三杆的两侧且交角相等，若结点上无与该第三杆轴线方向偏斜的荷载作用，则

5、该两杆内力大小相等且符号相同。X型结点FN1FN3FN2=FN1FN4=FN3K型结点FN1FN3FN2=-FN1FN4≠FN3aaY型结点FN1FN3FN2=FN1aa【例5-1】试求图示桁架各杆的轴力。解：(1)利用桁架的整体平衡条件，求出支座A、B的反力，并标注于图中。(2)判断零杆(3)计算其余杆件的轴力ABCDEFPFP1.5aaaaa1.5a4FP/34FP/312345678910EFPFNE1FNE2FxE2FyE2ABCDEFP-4FP/3-4FP/3-4FP/3-4FP/35FP/35FP/35FP/35FP/3【例5-2】试

6、求图5-9a所示桁架杆件a的轴力。首先，假设FN14=FN，取结点1为隔离体，由可得FN12=FN14=FNllllFP1234a1设FN14=FNFN12=FNFNa依次由结点2（属K型结点推广情况）和结点3（属K型结点情况），可判定FN23=-FN12=-FNFN34=-FN23=FNllllFP1234a1设FN14=FNFN12=FNFNa再取结点4为隔离体，由，得（拉力）llllFP1234a1设FN14=FNFN12=FNFNa4FNFNFP最后，再回到结点1，由，得（压力）llllFP1234a14设FN14=FNFN12=FNFN

7、aFNFNFP上述这种解题方法，称通路法（或初参数法）。通路法实际上是结点法（或下面将介绍的截面法）再加上一“通路边界的平衡条件”。通路法的具体作法是：1）选择一适当的通路（如本例从1→2→3→4→再回到1），要求回路要通畅，且愈短愈好。先设通路上一杆的轴力为FN。2）由结点法（或截面法）依次求出通路上其它杆的轴力，表为初参数FN的函数。3）最后，由结点平衡或取部分结构的平衡，利用通路边界的平衡条件，求出FN，于是，整个桁架的计算即无困难。3、求解一个结点同时包含两个未知斜杆内力的简便方法由，得于是，可由比例关系求得FPFPFPFPABCDEFG

8、H2m122m2m2m1m1m3FP1.5FP-1.5FP1.5FP1.5FP3FP3FPCFADGFNACFN1Fx1FN2Fx2Fy