静定平面桁架课件.ppt

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1、结构力学StructuralMechanics石家庄铁道学院第五章静定平面桁架§5-3截面法§5-1平面桁架的计算简图§5-2结点法§5-4结点法和截面法的联合应用§5-5各式桁架的比较§5-6组合结构的计算§5-7零载法分析体系的几何构造本章重点：平面桁架的受力特点各类桁架受力性能比较本讲难点：平面桁架内力计算方法结点法和截面法联合应用组合结构的计算基本假设：（1）各杆均为直杆，且位于同一平面内；（2）铰结点为理想铰，即铰绝对光滑，无摩擦；（3）荷载及支座反力作用在结点上，且位于桁架平面内。桁架----直杆铰接体系.荷载只在结点作用，所有杆均为只有轴力的二力杆.一.桁架的计算简图§5-1

2、平面桁架的计算简图简图与实际的偏差：并非理想铰接；并非理想直杆；并非只有结点荷载；主内力:按计算简图计算出的内力次内力:实际内力与主内力的差值二.桁架分类按几何组成分为：1）简单桁架2）联合桁架A11233）复杂桁架按外形来分1）平行弦桁架——上下弦杆互相平行的桁架。2）折弦桁架——下弦杆在一条直线上而上弦杆在一条折线上桁架。2）三角形桁架——上下弦杆在外形上构成一个三角形的桁架。按有无水平推力来分1）梁式桁架——在竖向荷载作用下只产生竖向反力而不产生水平反力的桁架。2）拱式桁架——在竖向荷载作用下不仅产生竖向反力而且产生水平反力的桁架。三.轴力正负号轴力以拉力为正，压力为负。在结点和截面

3、隔离体中，已知的荷载及轴力按实际方向表示，数值为正；未知轴力一律设为拉力。A10kNFN1FN2B15kNFN15kN为求各杆轴力，需要用到隔离体的平衡。若所取隔离体只包含一个结点，则称为结点法。§5-2结点法结点法可以求出简单桁架全部杆件的轴力。结点法所取隔离体为平面汇交力系，由于平面汇交力系向平面上任意一点的力矩代数和等于零，故除了投影方程外，亦可以用力矩方程求解。平衡方程为：或截取结点隔离体的顺序与桁架几何组成顺序相反。几何组成顺序：A、B、C、D、E取结点隔离体顺序：E、D、C、B、AABDCE应熟练运用如下比拟关系：FNFNFNFxFylxlyl例5-1用结点法求各杆轴力。解：1

4、）支座反力2）判断零杆FyA=FyB=30kN(↑)FxA=0见图中标注。3）求各杆轴力取结点隔离体顺序为：A、E、D、C。结构对称，荷载对称，只需计算半边结构。30kN30kN000A20kNBCDEGFH2m2m2m2m1m1m20kN20kN结点A结点EE60kNFNEF0A30kNFNAEFxADFyADFNAD12A20kNBCDEGFH2m2m2m2m1m1m20kN20kN结点D12FxDFA20kNFNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mA20kNBCDEGFH2m2m2m2m1m1m20kN20kN将FNDF延伸到F结点分解为FxDF及FyDF12FxDFA20kN

5、FNDCCFFyDFFNDFFNDFD2m4mFyDC结点CFNCFC20kNA20kNBCDEGFH30kN2m2m2m2m1m1m-67.08-44.72-22.3660602020kN20kN30kN000将所求的各杆内力标在图示各杆上例5-2用结点法求AC、AB杆轴力。2m3m2m4mFPFPDCEGFABH3m4m解：取结点A，将FNAC延伸到C分解，将FNAB延伸到B分解。4mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m32124mCAFPBFNABFNACFxABFyABFxACFyAC2m3m3212注：几种特殊结点的受力情况1）L型结点FN1＝FN2

6、＝02）T型结点FN1FN20FN3FN1FN2s0090。3）X型结点FN1FN2FN3FN44）K型结点yFN3FN1FN2FN4AααFN1＝-FN2∑Fy＝0FN1＝FN2=0∑Fx＝0FN3＝FN4yFN3FN1FN2FN4Aαα00ααAFPFPFP1234小结：2)判断零杆及特殊受力杆；3)结点隔离体中，未知轴力一律设为拉力，已知力按实际方向标注；1)支座反力要校核；4)运用比拟关系；5)注意利用力矩平衡方程。§5-3截面法截面法是截取的隔离体包含两个或两个以上结点的方法。隔离体上的力系是平面一般力系，可以建立三个平衡方程∑Fx＝0、∑Fy＝0、∑M＝0。所以作一个截面隔离体

7、最多可以求出三个未知轴力。对于联合桁架，应首先切断联系杆。如果在某个截面所截的轴力均为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点(或彼此平行)，则该杆称为该截面的单杆。关于截面单杆有下列两种情况1112)截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。1)截面只截断彼此不交于同一点(或不彼此平行)的三根杆件，则其中每一根杆件均为单杆。123123123解:1.求支座反力2.作1-1