超静定平面桁架+ 组合结构课件.ppt

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1、第三章-4静定平面桁架第三章-5组合结构1静定平面桁架§3-4静定平面桁架§3-4-1平面桁架的计算简图§3-4-2结点法§3-4-3截面法§3-4-4截面法和结点法的联合运用§3-4-5各式桁架比较2§3-4-1平面桁架的计算简图1.桁架：结点均为铰结点的结构。2.桁架计算简图的基本假定（1）各结点都是无摩擦的理想铰；（2）各杆轴都是直线，并在同一平面内且通过铰的中心；（3）荷载只作用在结点上并在桁架平面内。实际结构与计算简图的差别（主应力、次应力）静定平面桁架返回3铰静定平面桁架返回43.桁架的

2、各部分名称跨度L节间长度d桁高H下弦杆上弦杆腹杆斜杆竖杆静定平面桁架返回54.桁架的分类（1）按外形分为：a.平行弦桁架；b.折弦桁架；c.三角形桁架。（2）按照竖向荷载是否引起水平反力（推力）分为：a.梁式桁架（无推力桁架）；b.拱式桁架（有推力桁架）。（3）按几何组成方式分为：a.简单桁架：由一个铰结三角形依次增加二元体而组成的桁架；b.联合桁架：由简单桁架按基本组成规则而联合组成的桁架；c.复杂桁架。静定平面桁架返回6平行弦桁架静定平面桁架返回7折弦桁架静定平面桁架返回8三角形桁架静定平面桁架

3、返回9梁式桁架静定平面桁架返回10拱式桁架静定平面桁架返回11ABCDE联合桁架静定平面桁架返回12§3-4-2结点法1.求桁架内力的基本方法：结点法和截面法。2.结点法：所取隔离体只包含一个结点，称为结点法。3.预备知识：在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水平分力X和竖向分力Y。XY则由比例关系可知在S、X、Y三者中，任知其一便可求出其余两个，无需使用三角函数。LLxLy⌒SS⌒静定平面桁架返回134.结点法计算举例（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。VA=45kNHA=120kNH

4、B=120kN（2）截取各结点解算杆件内力。分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形ABC按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点G开始计算。（或由A结点开始）取结点G隔离体G15kNSGFSGEYGEXGE由∑Y=0可得YGE=15kN（拉）由比例关系求得XGE==20kN(拉)及SGE=15×=25kN(拉)再由∑X=0可得SGF=-XGE=-20kN(压）25-20-20+151520304050+60+600756045-120-45然后依次取结点F、E、D、C计算。

5、$ABCDEFG15kN15kN15kN4m4m4m3mF20kNSFE=+15kN15kNSFC=-20kNE+15kN+20kN+15kNYEC=-30kNXEC=-40kNSED=+60kN到结点B时，只有一个未知力SBA，最后到结点A时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。静定平面桁架返回145.计算中的技巧当遇到一个结点上未知力均为斜向时，为简化计算：(1)改变投影轴的方向AS2S1x由∑X=0可首先求出S1(2)改用力矩式平衡方程由∑MC=0一次求出BCY1X1Pr∽将力S1在

6、B点分解为X1、Y1∽ABCdbahP①②静定平面桁架返回156.几种特殊结点及零杆（1）L形结点当结点上无荷载时:S1=0,S2=0内力为零的杆称为零杆。（2）T形结点当结点上无荷载时:（3）X形结点当结点上无荷载时:S1=S2,S3=S4S3=0（4）K形结点当结点上无荷载时:S1≠S2,S3=－S4静定平面桁架返回16S1S2图aL形结点图bT形结点S1S3S2图cX形结点S2S1S3S4图dK形结点S2S1S3S4静定平面桁架返回177.零杆的判断例18.几点结论（1）结点法适用于简单桁

7、架，从最后装上的结点开始计算。（2）每次所取结点的未知力不能多于两个。（3）计算前先判断零杆。0000000000000静定平面桁架返回18§3-4-3截面法1.截面法的概念：2.截面法据所选方程类型的不同，又分为力矩法、投影法。截面法是作一截面将桁架分成两部分，任取一部分为隔离体（含两个以上的结点），用平衡方程计算所截杆件的内力（一般内力不超过三个）。静定平面桁架返回19（1）力矩法以例说明设支反力已求出。RARB求EF、ED、CD三杆的内力。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分为隔离体。ⅠⅠSEFSEDSCD

8、由∑ME=0有RAd－P1d－P2×0－SCDh=0得（拉）（拉）XEF由∑MD=0有RA×2d－P1×2d－P2d+XEFH=0得（压）可以证明：简支桁架在竖向荷载作用下，下弦杆受拉力，上弦杆受压力。add∽XEDYED由∑MO=0有－RAa+P1a+P2(a+d)+YED(a+2d)=0YEFRA∽静定平面桁架返回20SEFSEDSCDXEFadd∽XEDYEDYEFRA∽静定平面桁架返回21（2）投影法求DG杆内力作Ⅱ—Ⅱ截面，ⅡⅡ取左部分为隔离体。XDGYDG