用乘法公式分解因式平方差公式课件.ppt

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1、6.3用乘法公式分解因式（1）--运用平方差公式分解因式平方差公式：复习题：1．已学过哪一种分解因式的方法？2．你能把下列多项式分解因式吗？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．不能用平方差公式分解因式．怎样的多项式才能用平方差公式分解因式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．怎样的多项式才能用平方差公式分解因式：①有两部分组成．②两部分的符号相反．③两部分都可写成数（或式）的平方的形式．要能化为　　　　的形式把下列各式分解因式(1)x²-1开始抢答平方差公式:a2-b2=(a

2、+b)(a-b)(2)m²-9(3)x²-4y²=（x+1)(x-1)=（m+3)(m-3)=（x+2y)(x-2y)下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？①4x2+y2②－0.49x2+y2③－4x2－y2④9+(－y)2平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)辩一辩251例1.把下列各式分解因式(1)16a²-1(2)-m²n²+4x²(3)—x²-—y4925161(4)(x+z)²-(y+z)²平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式：想一想：1．若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步利用乘法公式进行分解因式。2．

3、分解因式要彻底，要分解到结果的每个因式都不能再分解为止。反思：3.把下列各式分解因式：创新与应用：绝对挑战（1）用简便方法计算：（2）把9991分解成两个整数的积。绝对挑战若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n.2=8n做一做：把下列各式分解因式=(a2+9b2)(a2-9b2)=(a2+9b2)(a+3b)(a-3b)=2a(4a2-1)=2a(2a+1)(2a-1)=3abc(9a2-b2)=3abc(3a+b)(3a-b

4、)（1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。课堂.小结提取公因式法彻底1、请问993-99能被100整除？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？(1)能提取公因式。993-99=99(992-1)（2）还能继续分解993-99=99(99+1)(99-1)=99x100x98结论：993-99能被100整除b米b米a米从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的

5、长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？a米数学故事ba将边长为a的正方形一角剪去一个边长为b的小正方形，观察你剪剩下的部分。一起动手吧（2）你能根据先后两个图形的关系说明一个等式吗？合作学习（1）你能将它剪成两部分然后拼成一个新的图形吗？思考：b米b米a米(a-2b)米(a+2b)米a米从前有一位张老汉向地主租了一块“十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？你会了吗？