AHP方法简介与应用举例.ppt

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1、AHP方法简介与应用举例什么是AHP？AHP又叫层次分析法，是美国著名的运筹学专家匹兹堡大学教授T.L.Saaty于70年代提出的层次排序法（AHP法），原理简单，有较严格的数学依据，被广泛应用于复杂系统的分析与决策。它在本质上是一种思维方式，首先把问题分解成各个组成因素，再将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较确定层次中褚因素的相对重要性。然后，综合决策者的判断，确定总的排序。通常人们在整理决策所用的知识的时候，常用的思维方法是演绎法和归纳法。不论是演绎法还是归纳法，都对我们更好

2、的理解复杂的系统做出了很大的贡献。我们可以通过将这两者结合成为一个完整的、富有逻辑的结构而从中得益。同样，层次分析法就能使我们将一个系统和他所处的环境构成一个相互作用的整体，然后通过测量和估价整体中的各个部分对系统的影响来综合我们所需的结果。大多数人在处理那种不能通过一种线性的、因果式的解释而得以理解的社会问题时，都遇到了不少的麻烦。层次分析法能够使得决策者在相当复杂的无结构的情况下描述众多因素并行的内部运动。它帮助决策者在他们的目标、知识和对每个问题的经验的基础之上去验证和建立行动的优先顺序。A

3、HP将感觉、直觉的判断和逻辑有机的结合在一起，以便我们能掌握住复杂的局面。AHP的基本方法步骤第一步第二步第三步第四步分析各指标因素之间的关系，建立体系的递阶层次结构同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵。由上一步形成的矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。（特征根法、最小二乘法、最小偏差法等）计算各层元素对系统目标（最高顶点）的合成权重，进行排序。关于第一步通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实

4、现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。分析系统中各因素之间的关系，把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型，建立系统的递阶层次结构，在结构模型下，复杂问题被分解为人们称之为元素的组成部分。这些元素又按其属性分成若干组，形成不同层次。同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。这些层次大体上可以分为3类：目标层、准则层和方案层。递阶层次结构递阶层次结构特征由上而下顺序的存在支配关系。整个体系中层次数目不受限制（每个元素所支配的元素不超过

5、9个）。层次之间元素的联系比同一层次各元素间的联系要强的多。经济价值C1科学意义C2优势发挥C3难易程度C4研究周期C5财政支持C6合理选择科研课题A科研成果贡献B1人才培养B2课题可行性B3待选课题1待选课题2待选课题2关于第二步在两两比较确定两个元素的重要性程度的时候，通常使用的是1－9比例尺度，而不是管理学中使用频繁的李科特七分法。如表1：表5－11-9比例标度（最常用）标度含义1两个元素同样重要3前者比后者稍微重要5前者比后者明显重要7前者比后者强烈重要9前者比后者极端重要2，4，6，8相

6、邻判断的中间值倒数反过来比的值关于第二步－续所谓判断矩阵就是指建立一个表格，它的第一行是被比较元素指标，第一列也是被比较元素指标，而表格中得数字就是用1－9比例标度进行判断后得数值。如表2：表2判断矩阵上层指标N受支配指标a1受支配指标a2受支配指标a3权重受支配指标a11判断值判断值排序值受支配指标a2相应倒数1判断值排序值受支配指标a3相应倒数相应倒数1排序值决策者只需做n*（n-1）/2个判断，比如表2，含有三个被比较指标，则可进行3*（3-1）/2=3次判断。关于步骤的说明整体说明在AHP

7、的整个运用过程中，第一步和第二步是需要决策者进行概念性的分析和判断的，第三步和第四步是完全的数学方法，非常严谨，如果建立的指标体系较大的话，计算起来也是非常复杂，不过现在这些复杂的计算步骤都是由计算机来完成的了。以前DOS系统的时候有专门的AHP分析软件，目前有专门的以AHP算法为基础的专家决策分析软件（ExpertChoice）。另外，网上有人用excel/vb/c++分别编制过程序来实现计算过程。AHP的典型案例科研课题的选择对于一个具体的科研课题的选择，要考虑的选择因素很多，其中主要有：(1

8、)实用价值，即科研课题具有的经济价值和社会价值，或完成后预期的经济效益和社会效益。(2)科学意义，即科研课题本身的理论价值，以及对某个科学技术领域的推动作用，它不仅关系到科研成果的贡献大小，也关系到人才的培养，研究单位水平的提高。(3)优势发挥，即选择科研课题要将国家建设的需要同发挥本单位学科及专业人才优势结合起来，不只是为科研而科研。(4)难易程度，即科研课题因自身的科学储备、成熟程度，以及科研单位人力、设备等条件限制所决定的成功可能性及难易程度。(5)研究周期，即科研课题研究预