整式的加减运算1课件.ppt

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1、8.2整式的加减(1)合并同类项⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=思考问题青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？思考问题填表：１００t2.1t252t(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252

2、×(-2)=_________;根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理：100t+252t=_________.我思,我进步1知识的探究填空:(1)100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；(3)3ab2-4ab2=(　)ab2．上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？100+2523+23-4①所含字母相同②相同字母的指数也相同同类项几个常数项也是同类项。（一）同类项1.判断下列各组中的两项是否是同类项：(1)()(2)3xy与3x()(3)-5m2n3与2n3m2()(4)5与-3（）(5)x3与53(

3、)判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____。与______无关，与_________无关。是是是否否相同相同系数字母顺序练习练习2.与-a2bc3是同类项（）A2a2b3cB5c3b2aC-2ab3c2D-3c3a2bD3、5x2y和42ymxn是同类项，则m=______,n=____________12100t-252t=()t=t3x2+2x2=()x2=x23ab2-4ab2=()ab2=ab2合并同类项:思考：如何合并同类项？100-2523+23-4-1525-填空：（二）合并同类项（1）系数：系数相加；（2

4、）字母：字母和字母的指数不变。法则:把多项式中的同类项合并成一项。合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2解原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)(分配律)=-4x2+5x+5如何合并同类项？_____(找出多项式中的同类项)=======﹏﹏}可一步完成注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2

5、=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？()()()()错错对错例1合并下列各式的同类项:=4a2-4a2+3b2-4b2+2ab=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab（3）解：原式求值（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2例2解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2当X=2时，原式=-2-2=-

6、4注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算先化简，再求值先化简，再求值例2解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为＿＿＿＿,第二天的水位变化量为＿＿＿＿.两天水位的总变化量为-2a+0.5a＝（-2+0.5）a＝-1.5a(㎝)答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a㎝例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2㎝；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5㎝，这两天水位总的变化情况如何？-2a㎝0.5a㎝（2）.某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米

7、4袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米5x-3x+4x＝（5-3+4）x＝6x(千克）先化简，再求值小结归纳1.同类项：所含字母，相同字母的指数2.合并同类项：把多项式中的合并成一项。3.合并同类项法则①系数②字母部分4.反思：①合并同类项前要先观察，是同类项的才能合并。②合并同类项时，要注意各项的符号。相同也相同相加不变同类项课本P66练习1,2，3成长的足迹当堂检测1.下列各单项式中，不是同类项的是（）A-25和1B-4xy2z2和-4x2yz2C-x2y和-yx2D-a3和4

8、a32.已知2xay2-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则a+b=____3.下列各式计算正确的是（）A4x-2x=2B-x2y+xy2=0Cx2+x3=x5