《线性代数复习资料》第一章习题答案与提示课件.ppt

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1、一、选择题A.B.C.且D.或习题一2.下列选项中为五级偶排列的是().A.12435B.54321C.32514D.542311.的充要条件是().CBB作一次对换可得C，故答案在B、C之中产生3.下列不属于五阶行列式

2、aij

3、中带正号的项的是().A.B.C.D.CA选项列标排列作一次对换可得C选项列标排列，故答案在A、C中产生4.下列关于n阶行列式D的说法错误的是().A.若D中至少有个零元素，则其值为0B.若D中某行元素均为0，则其值为0C.若D中每列元素之和均为0，则其值为0D.反例DA.零元素最多为个，即必有一行元全为零。C.列等和行列式，把各行加到第一行，则第一行全为零。5.若，

4、则a=().A.B.C.－1D.1B计算有多种方法按公式按定义按多零行展开化为三角行列式或者:6.设n阶行列式A.1B.C.(－1)n－1D.(－1)n－2则

5、A

6、=().B不断按第一行展开用行列式逆序定义计算

7、A

8、法一：阶法二：对n取特殊值，用排除法法三：7.下列行列式恒等于零的是()A.B.C.D.C法一：按多零的行展开判断A.B.C.D.有一项第一列取，第二列必取0有两项法二：按行列式定义，找非零项思考：的值的值有什么关系吗？与（课本17页例7）我们学过的结论A.B.C.D.有一项法三：用以上结论8.行列式中元素的代数余子式为().A.B.C.D.B9.设，则的值为().A.10dB.1

9、5dC.－10dD.－15dA第一列乘３加到第二列，乘４加到第三列10.若，则的值为().A.3B.－3C.6D.－611.若有唯一解，则k满足().A.k=0B.k=－2或k=2D.k≠－2且k≠2C.k≠－2或k≠2AD系数行列式不为零12.若齐次线性方程组有非零解，则k满足().A.k=4B.k=－1C.k≠－1且k≠413.若12题中的齐次线性方程组仅有零解，则k满足().A.k=4B.k=－1D.k≠－1或k≠4C.k≠－1且k≠4DCD.k=－1或k=4系数行列式为零系数行列式不为零14.若，则的解是().BA.B.C.D.注意系数行列式为常数列为1.，则

10、A

11、中x的一次项系数是2

12、.二、填空题2.4阶行列式的展开式中带负号，且含因子和的项是.等同于求元素a23的代数余子式含因子和的项有和3.行列式，则a=3.4.函数中x3的系数是－1.(1)取2x，再取两个x，则最后只能取x2x4对第一行(2)取x，再取两个x，则最后只能取1x3符号为负(3)取1，只剩两个x(4)取2，只剩两个x6.160.5.行列式的第4行元素的代数余子式之和为6.等同于计算：行等和行列式7.设n阶行列式D=a，D的每行元素之和为b(b≠0)，则行列式D的第1列元素的代数余子式之和为.D为行等和行列式8.若，则x=.三、计算题注意后两行元素大都相同，可以第三行减第四行1.计算行列式和2.计算n阶行列

13、式2.提示：是行等和行列式中大部分元素均为3，将第三行的－1倍加到其余各行。已知152,209,399都是19的倍数，证明：也是19的倍数。提示：第一列乘100，第二列乘10，加到第三列四、证明题