2014成都零诊数学(精彩试题+问题详解+解析汇报).doc

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1、毕业班零诊摸底测试数学一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项，共50分．1.（2010年全国新课标卷理工类第1题改编）已知集合，，则（）A．B．C．D．开始结束输出图1输入是否2.（2004年理工类第3题改编）设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出了下列四个命题：①若，∥，则；②若∥，∥，，则；③若∥，∥，则∥；④若，，则∥．若中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④3.（2010年全国理工类新课标第7题）如果执行如图1所示的框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．4.（2005年理工类第

2、3题改编）若，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．4.（2011届《考试说明》选择题样题理工类第7题）甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表：甲的成绩乙的成绩环数78910环数78910频数6446频数4664，分别表示甲、乙两名运动员这次测试成绩的标准差，，分别表示甲、乙两名运动员这次测试成绩的平均数，则有（）A．，B．，C．，D．，5.（2010年全国Ⅰ理工类第8题）设，，，则（）A．B．C．D．6.（2010年全国一理工类第4题）假设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7.

3、（2011年全国理工类第6题）已知直二面角，点，，为垂足，点，，为垂足．若，，则（）A．B．C．D．8.（2009年省理工类第6题）已知为实数，且，则“”是“”的（）24正（主）视图侧（左）视图俯视图图2A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.（2011年理工类第7题改编）某四棱锥的三视图如图2所示，该四棱锥的表面积是（）A．B．C．D．10.（2011届省市毕业班零诊第12题）已知F1、F2分别为椭圆＝1(a＞b＞0)的左右焦点，经过椭圆上第二象限任意一点P的切线为l，过原点O作OM∥l交F2P于点M

4、，则

5、MP

6、与a、b的关系是（）A．

7、MP

8、＝aB．

9、MP

10、＞aC．

11、MP

12、＝bD．

13、MP

14、＜b二、填空题：把答案填在题中横线上，共25分．11.（2010年省理工类第3题改编）若变量满足约束条件则的最小值为；12.（2011年全国理工类第9题改编）如果是周期为的奇函数，当时，，那么；13.（2006年理工类第12题）在中，，，所对的边长分别是，若：：，则的大小是；14.（2010年全国一理工类第10题改编）已知函数,若0

15、数，使得对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③（其中为自然对数的底数）；④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有.其中是“倍约束函数”的是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，共75分．16.（2010年文史类第16题）已知为等差数列，且，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前项和公式．17.（2009年理工类第17题改编）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值．A1DBACB1C1D1PQR18.（2011年省市高二上期末调研理第

16、20题）如图3，直四棱柱中（侧棱与底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面是边长为4的菱形，且，，、分别是棱和的中点，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．图319.（2013年省市高二上期末调研理第20题）已知函数，（Ⅰ）若中的，是从区间中任取的两个不同的整数，求为二次函数且存在零点的概率；（Ⅱ）若，，求的概率．20.（2013届省高考《考试说明》解答题样题第39题）已知抛物线：经过点，为抛物线上异于坐标原点的两个动点，且满足.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求证：直线恒过定点；（Ⅲ）若线段的中垂线经过点，求线段的长．21.（2010年全国

17、理工类新课标第21题改编）设函数．（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若当时，求的取值围．毕业班摸底测试数学一、选择题：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.（2010年全国理标卷类第1题改编）已知集合，，则（）DA．B．C．D．开始结束输出图1输入是否2.（2004年理工类第3题改编）设是两条不同的直线，是三个不同的平面．给出了下列四个命题：①若，∥，则；②若∥，∥，，则；③若∥，∥，则∥；④若，，则∥．若中正确命题的序号是（）AA．①和②B．②和③C．③和④D．①和④3.（2010年全国理工类新课标第7题）如果执行

18、如图1所示的框图，输入，则输出的数等于（）DA．B．C．D．4.（2005年理工类改编）若，且，则向量与的夹角为（）CA．B．C．D．4.（2011年《考试说明》样