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1、实用文档四川省成都市2015届高三摸底(零诊)数学(理)试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟.注意事项1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用椽皮撵擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第I卷(选择题,共50分)一、选择题.本大题共10小题,每
2、小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知向量a=(5,-3),b=(-6,4),则a+b=(A)(1,1)(B)(-1,-1)(C)(1,-1)(D)(-1,1)2.设全集U={1,2,3,4},集合S={l,3},T={4},则(S)T等于(A){2,4}(B){4}(C)(D){1,3,4}3.已知命题p:∈R,2=5,则p为(A)R,2=5(B)R,25(C)∈R,2=5(D)∈R,2≠54.计算21og63+log64的结果是(A)log62(B)2(C)log63(D)35.已
3、知实数x,y满足,则z=4x+y的最大值为(A)10(B)8(C)2(D)06.已知a,b是两条不同直线,a是一个平面,则下列说法正确的是(A)若a∥b.b,则a//(B)若a//,b,则a∥b(C)若a⊥,b⊥,则a∥b(D)若a⊥b,b⊥,则a∥7.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可A肺颗粒物,般情况下PM2.5浓度越大,大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:g/m3)则下列说法正确的是(A)这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等(B
4、)这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,己的较大(C)这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等(D)这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等文案大全实用文档8.已知函数f(x)=的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于x,则f(x)的单调递减区间是(A),k∈z(B),k∈z(C),k∈z(D),k∈z9.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(4-x)=f(x),且当x∈时,f(x)=则g(x)=f(x)-
5、1gx
6、的零点个数是(A)7(B)8(C)9(D)1010.如图,已知椭圆Cl:+y2=1,双曲线C2:=1(a
7、>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为(A)5(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分答案填在答题卡上。11.已知a∈,则。12.当x>1时,函数y=x+的最小值是____。13.如图是一个几何体的本视图,则该几何体的表面积是。文案大全实用文档14.运行如图所示的程序框图,则输出的运算结果是____。15.已知直线y=k与曲线恰有两个不同交点,记k的所有可能取值构成集合A;P(
8、x,y)是椭圆=l上一动点,点P1(x1,y1)与点P关于直线y=x+l对称,记的所有可能取值构成集台B若随机地从集合A,B中分别抽出一个元素,,则>的概率是____。三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出立字说明、证明过程或推演步骤。16.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=3,S7=49,nN*。(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{bn}的前n项和Tn.17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(a-b,c-a),n=(a+
9、b,c)且m·n=0。(I)球角B的大小;(Ⅱ)求函数f(A)=sin的值域。文案大全实用文档18.(本小题满分12分)某地区为了解高二学生作业量和玩电脑游戏的情况,对该地区内所有高二学生采用随机抽样的方法,得到一个容量为200的样本统计数据如下表:(I)已知该地区共有高二学生42500名,根据该样本估计总体,其中喜欢电脑游戏并认为作业不多的人有多少名?(Ⅱ)在A,B.C,D,E,F六名学生中,但有A,B两名学生认为作业多如果从速六名学生中随机抽取两名,求至少有一名学生认为作业多的概率。19.(本小题满分12分)如图,已知⊙O
10、的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点。(I)求证:BC⊥平面VAC;(Ⅱ)若AC=l,求二面角M-VA-C的余弦值。文案大全实用文档20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中,点P是圆x2+y2=4上一动点,
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