《数系的扩充与复数的引入》复习课课件.ppt

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1、复数习题课本节课复习要点：1．复数的有关概念2．复数的代数运算3．复数的几何意义问题1.设复数z=lg(m2–2m–2)+(m+3m+2)i试求实数m取何值时:(1)z是纯虚数；(2)z是实数；1．复数的有关概念复数a+bi(a,b∈R)由两部分组成,实数a与b分别称为复数a+bi的实部与虚部.当b=0时，a+bi就是实数，当b≠0时，a+bi是虚数，其中a=0且b≠0时称为纯虚数。背景知识问题2.设x,y∈R,并且(2x–1)+xi=y–(3–y)i,求x,y.解题总结：复数相等的问题转化求方程组的解的问题变式

2、练习1.若方程+(m+2i)x+(2+mi)=0至少有一个实数根,试求实数m的值.2.已知不等式-(-3m)i<10+(-4m+3)i,试求实数m的值.误点警示：虚数不能比较大小！2.复数的代数运算问题3.方法点拨—在掌握复数运算法则的基础上注意以下几点1.的周期性2.3.高考链接1．(06年陕西卷)复数等于A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i2.(05年重庆卷)A．B．C．D．问题4.已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围.3.复数的几何意义

3、复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应yxobaZ(a,b)z=a+bi背景知识CxyB0A问题5.如图,已知复平面内一个平行四边形的三个顶点O,A,B对应的复数分别是0,5+2i,-3+I,求第四个顶点C对应的复数.解法1—向量法解法2—几何法平行四边形对角线互相平分知识拓展xyo不等相等背景知识:复平面内两点间距离它们在复平面内分别对应表示以为圆心,为半径的圆的内部(开圆域).表示以背景知识:复平面上曲线方程的形式表示以为圆心,以为半径的圆的方程.的垂直平分线的方程.表示线段如果复数

4、z满足

5、z+i

6、+

7、z－i

8、=2，那么

9、z+i+1

10、的最小值是（）A.1B.C.2D.问题6xyo思想方法—数形结合