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《MATLAB语言的控制系统的数学描述与建模课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、控制系统工具箱控制系统的数学描述与建模控制系统的分析方法对线性定常系统，式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。num=[b1,b2,…,bm,bm+1]den=[a1,a2,…,an,an+1]注意：它们都是按s的降幂进行排列的。传递函数描述一、连续系统的传递函数模型连续系统的传递函数如下：零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。在MATLAB中零极点增益模型
2、用[z,p,K]矢量组表示。即：z=[z1,z2,…,zm]p=[p1,p2,...,pn]K=[k]函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。二、零极点增益模型K为系统增益，zi为零点，pj为极点控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元的和的形式。函数[r,p,k]=residue(b,a)对两个多项式的比进行部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。[b,a]=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项
3、式比p(s)/q(s)。三、部分分式展开举例：传递函数描述1）》num=[12,24,0,20];den=[24622];2）借助多项式乘法函数conv来处理：》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6]));》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5]))));零极点增益模型：》num=[1,11,30,0];》den=[1,9,45,87,50];[z,p,k]=tf2zp(num,den)》z=0-6-5p=-3.0000+4.0000i-3.0000-4.000
4、0i-2.0000-1.0000k=1结果表达式：部分分式展开：》num=[2,0,9,1];》den=[1,1,4,4];[r,p,k]=residue(num,den)》p=0.0000+2.0000i0.0000-2.0000i-1.0000k=2r=0.0000-0.2500i0.0000+0.2500i-2.0000结果表达式：状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，经典控制理论用传递函数将输入—输出关系表达出来，而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入—输出关系，揭示了系统内部状态对系统性能的影响。状态空间描述在MATLAB中，系统状
5、态空间用（A,B,C,D)矩阵组表示。举例：系统为一个两输入两输出系统》A=[16910;31268;47911;5121314];》B=[46;24;22;10];》C=[0021;8022];》D=zeros(2,2);在一些场合下需要用到某种模型，而在另外一些场合下可能需要另外的模型，这就需要进行模型的转换。模型转换的函数包括：residue：传递函数模型与部分分式模型互换ss2tf：状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp：状态空间模型转换为零极点增益模型tf2ss：传递函数模型转换为状态空间模型tf2zp：传递函数模型转换为零极点增益模型zp2ss：零极点增益模
6、型转换为状态空间模型zp2tf：零极点增益模型转换为传递函数模型模型的转换与连接一、模型的转换用法举例：1）已知系统状态空间模型为：》A=[01;-1-2];B=[0;1];》C=[1,3];D=[1];》[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)％iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。》num=152;den=121;》[z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu)》z=-4.5616p=-1k=1-0.4384-12）已知一个单输入三输出系统的传递函数模型为：》num=[00-2;0-1-5;120];den=[16116];》[A,B,C,
7、D]=tf2ss(num,den)》A=-6-11-6B=1C=00-2D=010000-1-50010012003）系统的零极点增益模型：》z=[-3];p=[-1,-2,-5];k=6;》[num,den]=zp2tf(z,p,k)》num=00618den=181710》[a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k)》a=-1.000000b=12.0000-7.0000-3.1623103.162300c=001.8974d=0注意：零极点的输入可以写出行向量，也可以写出列向量。4）已知部分分式：》r=[-0.25i,0
