专题：带电粒子在复合场中、圆形有界磁场中运动及磁聚焦问题课件.ppt

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1、B•AO1O2O3O4OR/2RBxy·••O2O1rr600OB·RS．O’rrOB·RS．OB·RS．O’rr§6、带电粒子在磁场中的运动第三章磁场（磁聚焦）当带电粒子从同一边界入射出射时速度与边界夹角相同——对称性带电粒子在直边界磁场中的运动xyOv0例、在xoy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同速率沿不同方向射入第一象限，如图所示．现加一垂直于xOy平面向里、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴且沿x轴正向运动，试问符合该条件的磁场的最小面积为多大？（不考虑电子间的相互作用）所有电子的轨迹

2、圆半径相等，均过O点。电子由O点射入第Ⅰ象限做匀速圆周运动解1:xyOv0O1O2O3O4O5On两边界之间图形的面积即为所求磁场区域面积：由图可知，电子离开磁场的出射点，均应满足方程x2+(r－y)2=r2。即所有出射点均在以坐标(0，r)为圆心的圆弧abO上，解2:设P(x，y)为磁场下边界上的一点，经过该点的电子初速度与x轴夹角为，则由图可知：x=rsin，y=r－rcos，得:x2+(y－r)2=r2。所以磁场区域的下边界也是半径为r，圆心为(0，r)的圆弧应是磁场区域的下边界。磁场上边界如图线1所示。xyOv01θP(x,y)Orr

3、两边界之间图形的面积即为所求磁场区域面积：例、（2009·海南·T16）如图，ABCD是边长为a的正方形。质量为m电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场，电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）此匀强磁场区域中磁感应强度的大小和方向；（2）此匀强磁场区域的最小面积。ABCDxyOv0解：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。则B点即为圆心，圆半径为a因ev0B=mv02/a，得B=mv0/ea。ABCDEFpqOθ（2）自BC边上其他点入射的电子运动轨道只

4、能在BAEC区域中。因而，圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界。圆周AEC和AFC所围成的区域所求的最小匀强磁场区域，其面积为S=2(πa2/4-a2/2)=(π-2)a2/2p点处在以D为圆心、a为半径的四分之一圆周AFC上，圆弧AFC是所求磁场区域的另一边界。x=rsin，y=r－rcos，得:x2+(y－r)2=r2。磁聚焦概括：平行会聚于一点一点发散成平行RRrr规律：带电粒子从圆形有界磁场边界上某点射入磁场，如果圆形磁场区域半径R与轨迹圆半径r相等，则粒子的出射速度方向与圆形磁场上入射点的切线方向平行。迁移与逆向、对称的物理思想！

5、A例、如图，在xOy平面内，有以O′(R，0)为圆心，R为半径的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，在y=R上方有范围足够大的匀强电场，方向水平向右，电场强度大小为E。在坐标原点O处有一放射源，可以在xOy平面内向y轴右侧（x>0）发射出速率相同的电子，已知电子在该磁场中的偏转半径也为R，电子电量为e，质量为m。不计重力及阻力的作用。（1）求电子射入磁场时的速度大小；（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的电子，求它到达y轴所需要的时间；（3）求电子能够射到y轴上的范围。xyOEO′R例、如图所示，在xOy平面上－H

6、内有一片稀疏的电子，从x轴的负半轴的远外以相同的速率v0沿x轴正向平行地向y轴射来，试设计一个磁场区域，使得：(1)所有电子都能在磁场力作用下通过原点O；(2)这一片电子最后扩展到－2H