带电粒子在圆形有界磁场中磁聚焦问题

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1、电磁场屮磁聚焦和有界l'id题y/ZZ/•、-參•ff>0EX1、如图所示在xoy坐标平ifli内以0’为圆心，半後r=0.lm的圆形区域内存在垂直纸囬向外的磁感应强度B=0.IT的匀强磁场，圆形区域的卜*端与x轴相切于少标原点0。现从华标原点0沿xoyT•面在y轴两侧各30°角的范围内，发射速率均为v0=l.0xl0Gm/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径R也为0.1m,不计粒子的重力，粒子对磁场的影响及粒子间的相亙作川力，求①粒子的比萜q/m，②沿y轴正方射入磁场的粒子在磁场屮运动的吋间。③若在x>0.lm，y>0的区域有竖且向下的匀强电场，其电场强度E=1.0xl0

2、5N/C则粒子到达x轴的范围。2.如图，在第二象限的阀形区域1存在匀强磁场，区域半径为R,磁感应强度为B,且垂直于Oxy〒面向里;在第一象限的区域TI和区域TTI内分别存在垂且Oxy〒•面向外和垂且OxyT•面向里的匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B。质景为m、带电荷景q（q>0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最窈点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I,K速度om己知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域11吋，速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时，另一质M和电荷过均与a相同的粒子13从1、点进入区域II,其速度沿x轴正向，大小是粒T

3、a的去。不计訓晒粒子之间⑴区域議度；⑵当a离醐111吋，a、b两粒子的y坐标之差。3、如图所示，在xoy平面内，以0’（0,R）为圆心、R为半径的岡闪冇垂直平ifii向外的匀强磁场，x轴下方冇垂直平Iftf向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等。笫叫象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，P、Q两点在坐标轴上,且0P两点间的距离人于2K,在圆形磁场的左侧0

4、：（1）磁场的磁感应强度B的大小。（2）挡板端点P的处标。（3）挡板上被粒子打中的区域长度。4、如图所示，在/轴左侧放置一加速屯场和偏转电场构成的发射装置，6；两板的屮心线处于尸8cm的直线上；右侧岡形匀强磁场的磁感应强度人小力B=2/3T>力'向垂直叫r1/:面向里，在a轴上方11cm处放置一•个与轴'F•行的光屏。已知A及两板间电压&=100V,6；7T两板间电压«-.f300V,偏转电场极板长Z=4cm,两板间距离rf=6cm,磁场圆心坐标为（6,0）、半径海3cnu现有带正电的某种粒子从A极板附近由静II:开始经电场加速，穿过方板沿6；AW板间屮心线7=8cm进入偏转电场

5、，由y轴上某点射出偏转电场，经磁场偏转后打在屏上。带电粒子比份q/m=106c/kg,不计带电粒子的重力。求：（1）该粒子射出偏转电场吋速度大小和方向；⑵该粒子打在屛上的位置矬标；⑶若将发射装置整体向下移y/cm动，试判断粒子能否垂直打到屏上？若不能，请简要说明理由。若能，请计算该粒子垂直打在屏上的位置少标和发射装置移动的距10^ABUcD5、如图所示的直角坐标系中，在直线X=-2U到y轴区域内存在着两个人小相等、方向相反的奋界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，X轴下方的电场方向沿y轴正方向，在电场左边界上A（-2L（„-Lo,）到C（-2L。，0）区域闪，连续分布着

6、电fi为+q，质景为m的粒子，从某吋刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以50tfx^2f.CA♦9Ec•»相同的速度V。沿x轴正方向射入电场，若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A’（0,L。）沿x轴正方向射!li电场，其轨迹如图，不计粒子的重力及它们间的相互作用.（1）求匀强电场的电场强度E;（2）求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？（3）若以直线x=2L。上的某点为圆心的圆形区域内，分介着垂•直于xOy平而向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2b与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收粜，则磁场区域的鉍小半径是多人

7、？相应的磁感应强度B足多人？6、如阁所示，在平而直角叱标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度人小为B、方向乘直于來标平面向内的有界圆形匀强磁场区域（图中未画出）；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点，A点横少标为-L。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为口的电了，电了恰好能通过y轴上的C点，C点纵坐标为2L,电子经过磁场后恰好垂直通过第一•象限内勾x轴正方向成15°角的射线0N（已知电子的质量为m，电荷S为P,不考虑粒了的重力和粒子之间的相互作用）。求