向量平行的坐标表示和定比分点坐标公式.ppt

《向量平行的坐标表示和定比分点坐标公式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、向量平行的坐标表示及定比分点坐标公式复习与思考：1实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.2相等的向量有相等的坐标4如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件?会得到什么样的重要结论?3向量与非零向量平行(共线)的充要条件是有且只有一个实数,使得元芳，你怎么看？设即中,至少有一个不为0,则由由平面向量基本定理可知于是，对应起来便是化简可得到这就是说:的充要条件是向量平行(共线)充要条件的两种形式:习题已知已知求证:A、B、C三点共线。若向量与共线且方向相同,求x.思考：大家请注意观察下，以上例题中，点P分线段P1P2所成的比例和P点的坐标是否存在对应

2、规律？我们可以学到一个新知识，那就是定比分点坐标公式在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为λ,那么可以求出P的坐标为x=(x1+λ·x2)/(1+λ)y=(y1+λ·y2)/(1+λ)证明：利用向量法P1P=λPP2即有（x-x1，y-y1）=λ（x2-x，y2-y）所以x-x1=λ(x2-x)，y-y1=λ(y2-y)解出x,y得x=(x1+λ·x2)/(1+λ)y=(y1+λ·y2)/(1+λ)分点的不同情况　　当P为内分点时,λ>0;当P为外分点时,λ<0

3、(λ≠-1);当P与P1重合时,λ=0;当P与P2重合时,λ不存在定比分点坐标公式的应用之一----三角形重心公式已知三角形ABC[A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）]，设三角形重心为G（x,y）则x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3习题在直角坐标系内,已知两点P1(2,1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,它的坐标为(4,3),且线段P1P比线段PP2的比值为3,那么试着求出P2的坐标动动手吧总结：你怎么看？