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1、2.1一元一次方程(4)学习目标：1.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2.用一元一次方程解决实际问题,知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；学习重点：通过移项、合并同类项解一 元一次方程.学习难点：将实际问题转化为数学问题，通 过列方程解决问题.1.解方程:(1)－—x=3 (2)5x－—＝—124334解:系数化成1,得x＝－6解:移项,得5x=—+—3443合并同类项，得5x=—1225系数化成1，得x=—125导学2.下列方程的解法对不对?如果不对,应怎样改正?(1)解方程—=2x3(2)解方程3x=－2x+5解:—=
2、2=x=6x3答:不对.两个方程之间不能用等号连接.改正为:—=2x3系数化成1，得x=6解:移项,得3x－2x=+5合并同类项,得x=5答:不对.错在移项没有改变符号.正确写法为:移项,得3x+2x=5合并同类项,得5x=5系数化成1,得x=1(3)解方程—x=—x－—256367解:移项,得—x－—x=－—256367合并同类项,得－—x=－—1667系数化成1,得x=—17答:不对.错在系数化成1上.正确的是:系数化成1,得x=—367注意(1)移项要变号;(2)最简方程ax=b(a≠0)的解为x=—。ba例1，解方程5x+2=7
3、x－8分析:为了使方程化为ax=b的形式,未知项可以移到方程的左边,已知数则移到方程的右边,或者未知项移到方程的右边,而已知数则移到方程的左边,于是有两种不同的解法.解法1移项,得5x－7x=－8－2合并同类项,得－2x=－10系数化成1,得x=5解法2移项,得2+8=7x－5x合并同类项,得10=2x即2x=10系数化成1,得x=5比较两种解法:未知项移动方向不同,但都能把方程化为最简形式ax=b,进而求出方程的解。说明:1.一题有不同解法时,我们应该通过分析,寻找较简捷的解法,对于移项,我们也应有优化意识。2.把方程10=2x改写成
4、2x=10是根据等式的对称性,而不是根据移项法则。3.从本例以后方程的解不要求书面检验,可用口算验证,必须养成对方程的解进行检验的习惯。例2，某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多 少？例题3(补充)已知x=－2—是关于x的方程x+4a=3－2ax的解，求a的值。13解：由方程的解的意义得－2—+4a=3－2a×(－2—）1133移项,得4a－—a=3+2—14133合并同类项,得－—a=
5、5—2133系数化成1,得a＝－8当堂检测1.解下列方程,并用口算检验:(1)2x+5=25－8x;(2)—－7=5+x.x2解:移项:得2x+8x=25－5合并同类项,得10x=20系数化成1,得x=2解:移项:得—－x=5+7x2合并同类项,得－—x=1212系数化成1,得x=－242.填空:(1)如果－—＝x，那么x=____.13(2)如果c=－d,那么在等式两边都乘－1,得－c=d,d=___.－—13－c3.解下列方程：(1)3x+2=5x－9(2)2y－5=15－8y解:移项,得3x－5x=－9－2合并同类项,得－２x=－
6、11系数化成1,得x=—112或移项，得2+9=5x－3x合并同类项,得11=2x即２x＝11系数化成1,得x=—112解:移项,得2y+8y=15+5合并同类项,得10y=20系数化成1,得y=2(3)7－(－3x)=3－5x解:移项,得3x+5x=3－7合并同类项,得8x=－4系数化成1,得x=—214.课本P90第2题小结:移项有二种情形:(1)把未知项移到方程的左边,已知数移到方程的右边;(2)把未知项移到方程的右边,已知数移到方程的左边.移项的原则:一般按一种方法处理,有的方程用第二种方法会简捷些,希望合并同类项后未知数的系数
7、是正数,那么可使未知数系数小的向大的一边移动。作业:1.课本P206习题4.3A组6,7B组3,42.预习课本P197－198的内容作业：P91第6、7、9、11再见！
