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1、2.2等差数列①知识目标：（1）理解并掌握等差数列的概念；（2）能用定义判断一个数列是否为等差数列；（3）了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活应用②能力目标：（1）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；（2）在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；（3）通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。③情感目标：（1）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；（2）通过对等差数列的研究，使学生认识事物的变化形态，养成细心观察、
2、认真分析、善于总结的良好思维习惯;1）教学目标重点：①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。②等差数列的通项公式的推导过程及思想为有效突出重点、突破难点，我采用常规和电教相结合的教学手段。2）重点、难点在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出它在本世纪回归的大致时间吗？2062天文学家陈丹说:2062年左右。相差76通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，根据
3、下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度8844.43米高度(km)温度(℃)1232821.515458.52……9-24(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.减少6.5你能根据规律在括号内填上合适的数吗？(2)1，4，7，10，（），16，…(3)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986,()(4)32,25.5,19,12.5,6,()13-82062-0.5(2)1，4，7，10，（13），16，…(3)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，
4、1986，（2062）(4)32,25.5,19,12.5,6,（-0.5）.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的的差等于同一个常数，d=76d=3d=-2d=-6.5这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？前一项（n≥２）或an+1-an=d(n≥１）如果一个数列a1,a2,a3,a4,…an-2,an-1,an,an+1,….是等差数列，它的公差是d，那么观察下列数列，它们是等差数列吗？(3)5，5，5，5，5，5…公差d=0常数列公差d=2x(7)1,3,5,7,9,2,4,6,8
5、,10….×(8)(4)2,4,7,11,16…...×（1）1，2，4，6，8，10……(2)0,1,2,3,4,5,6…….(5)-8，-6，-4，0，2，4…(6)3,0,-3,-6,-9….公差d=1递增数列×公差d=-3递减数列×从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(1)1，4，7，10，13，16，…(2)2，0，-2，-4，-6，-8…你会求它们的通项公式吗？等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…n=1时也满足上式a2–a1=d则a3–a2=d则a4–a3=d则a5–a4=d则a2=a1+da
6、3=a2+d(a1+d)=a1+2d=+da4=a3+d=+d(a1+2d)=a1+3da5=a4+d=(a1+3d)+d=a1+4dan=a1+()dn-1累加得…等差数列的通项公式如果一个数列a1,a2,a3,a4,…an-2,an-1,an,an+1,an+2….是等差数列，它的公差是d，那么(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+..…+(an-1-an-2)+(an-an-1)=d+d+d+…+d+d得an-a1=()dn-1即n-1个d(1)1，4，7，10，13，16，…(2)2，0，-2，-4，-6，-8…求它们的通项公式
7、an＝＋(n－1)×1求等差数列的通项公式需要知道a1和d3=3n－2an＝2+(n－1)×(－2)=4－2n等差数列通项公式ana1nd这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量．知三求一等差数列｛an｝中，⑴已知a1=2,d=3求an⑵已知a1=3,an=21,d=2求n⑶已知a1=8,a6=28求d⑷已知d=1,a7=8求a1用一下an=3n-1n=10d=4a1=2例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。解：(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得用一下a1=8,d=5-8=-3,n=20a20
8、=?n=?1.求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；2.100是不是等差数列2，9，16，…中的项？3.-20是不是等差数列0，
