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《直线与圆的方程的应用（新授习题课）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.2.3直线与圆的方程的应用9/2/20211判断两圆位置关系几何方法两圆心坐标及半径（配方法）圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论代数方法消去y（或x）复习:yx例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB＝20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）思考:(用坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱A2P2的长度？例题解：建立如图所示的坐标系,设圆心坐标是(0,b),圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2.把P（0，4）B（10，0）
2、代入圆的方程得方程组：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得，b=-10.5r2=14.52所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52把点P2的横坐标x=-2代入圆的方程，得(-2)2+(y+10.5)2=14.52因为y>0,所以y=14.52-(-2)2-10.5≈14.36-10.5=3.86(m)答：支柱A2P2的长度约为3.86m.第一步:建立坐标系，用坐标表示有关的量。第二步:进行有关代数运算第三步:把代数运算结果翻译成几何关系。E例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.xyOCA
3、BD(a,0)(0,b)(c,0)(0,d)O`MN例题解:以四边形ABCD互相垂直的对角线作为x轴y轴,建立直角坐标系,设A(a,0),B(0,b),C(c,0),D(0,d)过四边形的外接圆圆心O’作AC、BD、AD边的垂线,垂足为M、N、E,则M、N、E分别为AC、BD、AD边的中点.由线段的中点坐标公式有:等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC和上，且oyx(6,0)(2,0)(0,0)ABDCEP练习AD,BE相交于点P.求证：用坐标法解决平面几何问题的步骤：第一步：建立适当的坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：
4、通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论.2.求直线l:2x-y-2=0被圆C:(x-3)2+y2=0所截得的弦长.3.某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m.现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过?5OMNP练习4:对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线L:kx-y-4k+3=0的位置关系是()A相交B相切C相离D与k值有关A5:已知圆x2+y2=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，这条直线与圆(1)相切，(2)相交，(3)相离解题思路6.点M在圆心为C1的方程：x2+y2+6
5、x-2y+1=0，点N在圆心为C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0，求
6、MN
7、的最大值.练习例:过点M(2,4)向圆C:(x-1)2+(y+3)2=1引两条切线,切点为P,Q,求PQ所在直线的方程.利用圆系求:过圆两切点的直线问题求圆关于直线对称的圆的方程。yCEDx(a,b)在直线l上理解直线与圆的位置关系的几何性质；利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；熟悉直线与方程的关系，并应用其解决相关问题会用“数形结合”的数学思想解决问题．小结
