《工程数学(本)》作业解答(四).doc

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1、工程数学（本）作业解答（四）（一）单项选择题(每小题2分，共14分)⒈设随机变量，且，则参数与分别是（　）．A.6,0.8B.8,0.6C.12,0.4D.14,0.2答案：A⒉设为连续型随机变量的密度函数，则对任意的，（　）．A.B.C.D.答案：A⒊在下列函数中可以作为分布密度函数的是（　）．A.B.C.D.答案：B⒋设连续型随机变量的密度函数为，分布函数为，则对任意的区间，则（　）．A.B.C.D.答案：D⒌设为随机变量，则（　）．A.B.C.D.答案：D⒍设为随机变量，，当（　）时，有．A.B.C.D.答案：C7.设是随机变量，，设，则（　）．　　(A)(B)　　(C)(D)答案

2、：B（二）填空题(每小题2分，共14分)⒈已知连续型随机变量的分布函数，且密度函数连续，则．答案：⒉设随机变量，则的分布函数．答案：⒊若，则．答案：6⒋若，则．答案：⒌若二维随机变量的相关系数，则称．答案：不相关⒍称为二维随机变量的．答案：协方差7.设连续型随机变量的密度函数是，则　　　　．答案：（三）解答题(每小题8分，共72分)⒈某射手连续向一目标射击，直到命中为止．已知他每发命中的概率是，求所需设计次数的概率分布．解：．⒉设随机变量的概率分布为试求．解：．⒊设随机变量具有概率密度试求．解：．⒋已知随机变量的概率分布为求．解：．⒌设，求．解：．⒍已知100个产品中有5个次品，现从中任

3、取1个，有放回地取3次，求在所取的3个产品中恰有2个次品的概率．解：所取的3个产品中恰有2个次品的概率为．⒎某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8，该运动员投篮4次，求⑴投中篮框不少于3次的概率；⑵至少投中篮框1次的概率．解：,⑴；⑵．⒏设，计算⑴；⑵．解：，⑴；⑵．9.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求．解：．