有理数的乘方 课件.ppt

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1、1.5.1乘方(第1课时)1.5有理数的乘方国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。活动1棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”第1格:1第2格:

2、2第3格:4=2×2第4格:8第5格:16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2=22=23=24=263聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作读作：ａ的平方（ａ的二次方）读作：ａ的立方（或ａ的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？活动2乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数

3、因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。个相同的因数相乘，即我们把它记作{n个活动2指数底数幂如：在中，底数是（）指数是（）读作（）949的4次方或9的4次幂呢？活动2指出下列每个的底数和指数。,6说一说请指出下列各组数的异同。注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.练习一1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×

4、1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=。试一试二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=。练习一试一试（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－421634表示___个___相乘43（－2）3=______－8(+1)2003－(－1)2002=___0－14+1=______03或－3______的平方等于9试一试(1)(2)(3)解:(1)(3)(2)活动3：例：根据乘方的意义计算负数的奇次幂是___数

5、负数的偶次幂是___数。得出：正负快速口答9-321正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。正数的任何次幂都是正数；0呢？正数的偶次幂是什么数？活动3：(3)0的任何正整数次幂都是0。(1)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；(2)正数的任何次幂都是正数；活动3：小结与归纳确定下列幂的正负+-++-试一试做一做（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（5）（6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。(1)1的任何次幂都为1。规律：细胞分

6、裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？2×2×·······×2×210个21个30ˊ3个30ˊ2个30ˊ试一试通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首回顾与小结本节课里你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念；幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0。3.乘方的有关运算进行乘方运算应先确定符号后再计算。4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。P47

7、习题1.5第1，2题作业题乘方