有理数的乘方课件.ppt

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1、有理数的乘方棋盘上的学问古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。退出下一页上一页返回第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？退出上一页下一页有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后，请想象厚度有多高？⑴对折2次后，厚度为多少微米？2×2×1⑵对折3次后，厚度为多少

2、微米？2×2×2×1⑶对折4次后，厚度为多少微米？2×2×2×2×1⑷对折50次后，厚度为多少毫米？2×2×2×…×2×1当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻烦啊！有没有简便写法呢？退出上一页下一页小学我们学过一个数的平方和立方2×2=2×2×2=则2×2×2×2=____(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=a.a.a.a.a.a.==退出上一页下一页个相同的因数相乘，即我们把它作；即这种求个的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数

3、的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数退出上一页下一页返回乘方的读法1、a的n次方2、a的n次幂返回下一页上一页退出练练吧一1）在中，12是数，10是数，读作；表示：2）的底数是，指数是，读作；底指12的10次方或12的10次幂的7次方710个12相乘退出上一页下一页返回3、在中，-3是数，16是数，读作；4、在中，底数是；指数是；读作；底-3的16次方指17的17次方返回下一页上一页退出（5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；（6）a看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数515的一次方

4、1的一次方退出上一页下一页返回练练吧二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；退出上一页下一页返回二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；下一页上一页退出返回知识探索例1、比较下列各数的值。它们一样吗？1、和2、，和解：1、注意到指数的位置与运算值的关系了吗？退出上一页下一页返回2、注意乘方中括号，负号的位置哦思考：用乘方式子怎么表示的相反数？返回下一页上一页退出一、计算解：思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由

5、什么数来确定它们的正负呢？当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都正数退出上一页下一页返回幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答1、是（填“正”或“负”）数；2、是（填“正”或“负”）数；3、是（填“正”或“负”）数；是（填“正”或“负”）数；=(n不等于0)；正负正1负退出上一页下一页返回练练吧三计算（1）(2)（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）11-1-10的任何次幂都得0退出上一页下一页返回同学们，现

6、在我们可以解决开始时的《棋盘上的学问》上的问题了吗？退出上一页下一页返回事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘的64个格子需要多少粒米呢？通过数学代数计算工具（Z+Z）计算得：答案是一个20位数：18446744073709551615.一张纸对折10次后它的厚度是原来的多少倍呢？对折一次：对折两次：对折3次：对折4次：。。。对折9次：对折10次：5121024一张纸对折20次有多高？假如一张足够大、原始厚度0.1毫米的纸对折20次，总厚度是多少？答案：一张0.1mm厚的纸对折20次后，总厚度是104.8576米，其厚度相当于35层楼的高度哦！如果把这张纸对折到第51次的

7、时候，它所达到的厚度是多少呢？它的厚度大概是地球到太阳之间的距离！太不可思议了！然而事实的确如此。用计算机可以算出来这道简单的数学题。2的51次方=2251799813685248，如果这张纸的厚度按照0.07毫米计算，那么对折51次后它的结果就是1.576多亿公里，超过了地球到太阳的1.496亿公里的距离。知识梳理1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。4、0和1的任何次幂都它