《有理数的乘方》课件.ppt

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1、有理数的乘方如图，一正方体的棱长为4cm，则它的体积为___________立方厘米.4×4×4某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过5小时这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示：细胞分裂示意图：第一次第二次第三次这个细胞可分裂成多少个细胞？那么，5小时共分裂了多少次？答：两次：2×2个；三次：分裂两次？分裂三次？十次：10个22×2×……2×2＝1024个.2×2×2个；它们有什么相同点？答：它们都是乘法；并且，它们各自的因数都相同.2×2×……×2×210个2请比较正方体的体积值式子：4×4×4和细胞分裂十次后的个数式子：

2、这样的运算我们叫作乘方运算.乘方：求n个相同因数a的积的运算.4×4×4记作：一般的，任意多个相同的有理数相乘，我们通常记作：432×2×……×2×2记作：10个2210an指数底数幂读作：a的n次方(或a的n次幂)其中a代表相乘的因数，n代表相乘因数的个数，即：a×a×a···×an个aan＝将下列各式写成幂的形式：(－4)×(－4)×(－4)＝；－4×4×4＝；(－－)×(－－)×(－－)＝？2323(－4)3－4323计算：(1)(-4)3(2)=-125=思考：说说下列两数的区别(-2)4的意义是：-2的4次方，即4个-2相乘.-

3、24的意义是：2的4次方的相反数.挑战自我当底数是负数或分数时，底数一定要加上括弧，这也是辩认底数的方法.1001000100－100010000抢答练习：10000你能发现什么规律吗？(1)正数的偶次幂为正；负数的偶次幂为正，奇次幂为负.1.填空：（1）在（-10）4中，底数是，指数是，运算的结果是；（2）（-1）1=；（-1）3=；（-1）5=；（-1）2=；（-1）4=；（-1）6=.由此可以发现规律：.练习解:(1)-10，4，10000.(2)-1；-1；-1；1；1；1.负数的奇数次方还是负数，负数的偶数次方是正数.练习2.把

4、下列各式写成乘方的形式：（1）（-）×（-）×（-）×（-）；（2）2.5×2.5×2.5.解:(1)（-）4；(2)2.53.练习3.计算：（1）（-2）6；（2）（-5）3；（3）（-1）2013；（4）-（）4；（5）-18；（6）0308.解:(1)64；(2)-125；(3)-1；(4)；(5)-1；(6)0.算一算：102106108104＝100＝10000＝1000000＝100000000100000＝10000＝1000＝100＝1051041031021000＝10×10×10＝10310000＝10×10×10×1

5、0＝104把下列各数写成10的幂的形式：把一个大于10的数，写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法.正整数光的速度约为300000000m/s300000000m/s＝3×108m/s第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人.1370000000人＝1.37×109人地球的半径约为6400000m6400000m＝6.4×106m宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒7900米/秒＝7.9×103米/秒10000000000＝1×10000000000＝1×101010000000

6、00010000000000＝1×1010小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了10次解决问题1、在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为()（A）696×（B）69.6×（C）6.96×（D）0.696×2、用科学记数法表示的数3.61×，它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000解决问题3、在以下的各数中，最大的数为（）（A）7.2×（B）2.5×（C）9.9×（D）1×4、在下列各数中最小的为（）（A）3.14×（B）3.1×（C）3

7、.2×（D）3.142×解决问题5、请用科学记数法表示下列各数.(1)我国国土面积为9597000平方千米；(2)我国现有人口1300000000人；(3)地球的表面积约为510000000平方千米.6、下列各数：9.99×，1.01×，9.9×，1.1×.从小到大排列，用“<”连接起来.我国人口总数约为12.9533亿某词典共有1234页（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无法得到或难以得到准确数据（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？1.35m有时实际问题中无需得到准确数据身高约为1.35m(1)、

8、什么叫准确数？(2)、什么叫近似数？准确数－－与实际完全相符的数近似数－－与实际相近的数准确数与近似数看谁答的准下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴一小时有60分.⑵绿化队今年植树约２万棵