新《直线的倾斜角与斜率》课件（新人教A版必修2）.ppt

《新《直线的倾斜角与斜率》课件（新人教A版必修2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1《直线的倾斜角与斜率》9/19/20211教学分析直线是最基本、最简单的几何图形，它既能为进一步学习作好知识上的必要准备，又能为今后灵活地运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础.事实上，只有透彻理解并熟练掌握直线的倾斜角和斜率这两个基本概念，学生才能对直线及其位置进行定量的研究.对直线的倾斜角和斜率，必须要求学生理解它们的准确涵义和作用，掌握它们的导出，并在运用上形成相应的技能和熟练的技巧.本小节从一个具体的一次函数与它的图象入手，引入直线的倾斜角概念，注重了由浅及深的学习规律，并体现了由特殊到一般的研究方法.引导学生认识到之所以引入直线

2、在平面直角坐标系中的倾斜角和斜率概念，是进一步研究直线方程的需要.9/19/20212教学目的使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。教学重点：倾斜角和斜率的的意义，斜率的公式及其应用。教学难点：斜率意义的理解。9/19/20213教学流程：以“两点确定一条直线”激起学生探求确定直线要素的兴趣引入“倾斜角”与“斜率”的概念师生共同探讨过直线上两点的斜率公式及实用的条件例题分析课堂练习课后作业9/19/20214在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入xyOlP（x，y）

3、为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素表示出来．问题9/19/20215对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题xyOl9/19/20216我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入问题xyOll’l’’P9/19/20217过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题xyOll’l’’P9/19/20218容易看出，它们的倾

4、斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题xyOll’l’’P9/19/20219当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角9/19/202110直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，度相同的直线其倾斜角相同．倾斜程xyOl已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角

5、α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角9/19/202111确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．确定直线的要素xyOlP9/19/202112日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题9/19/202113问题引入问题前进升高例如，“进2升3”与“进2升2”比较，前者更陡一些，因为坡度（比）9/19/202114通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.倾斜角是的直线有斜率

6、吗？倾斜角是的直线的斜率不存在．直线的斜率如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．9/19/202115如：倾斜角时，直线的斜率当为锐角时，如：倾斜角为时，由即这条直线的斜率为直线的斜率倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．9/19/202116已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．9/19/202117当为锐角时，在直角中设直线P1

7、P2的倾斜角为α（α≠90°），当直线P1P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作x轴的平行线，过点P2作y轴的平行线，两线相交于点Q，于是点Q的坐标为（x2，y1）．两点的斜率公式9/19/202118当为钝角时，在直角中两点的斜率公式9/19/202119同样，当的方向向上时，也有两点的斜率公式9/19/2021201．已知直线上两点，运用上述公式计算直线斜率时，与两点坐标的顺序有关吗？无关两点的斜率公式思考2．当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？不适用9/19/202121当直线与轴平行或重合时，上述式子

8、还成立吗？为什么？经过两点的直线的斜率公式为：两点的斜率公式思考成立9/19/202122例1