弧度制及弧度制与角度制的换算课件.ppt

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1、1.1.2弧度制1.弧度制的定义2.弧度制的计算、弧度角度的互换3.注意弧度制和角度制混合使用的常见错误4.例题练习巩固5.已知角a的范围,求角a/n的范围在初中几何里,我们学习过角的度量,1度的角是怎样定义的呢?周角的为1度的角。这种以1º角作单位来度量角的制度叫做角度制,今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。★定义★长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。(正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0)注:今后在用弧度制表示角的时候,弧

2、度二字或rad可以略去不写。问:360度=______弧度长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,弧度记作rad。这种以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制。(正角的弧度数是正数,负角的弧度数是负数,零角的弧度数是0)(1)弧度,实际上是长度与长度的比值,弧度是实数。(2)弧度=弧长/半径 弧长是半径的a倍数,那么该弧所对的角就是a弧度 或arad(也可以简称为a)返回4.360=2rad这是弧度制和角度制互换的根基。角度弧度写出一些特殊角的弧度数请总结出通法返回把    化成弧度.例1解:∵∴角度制与弧度制互化时要抓住弧度这个关键.把

3、    化成度.例2解:(1)   ;(2)   ;(3)   .1.把下列各角化成            的形式:练习2.下列角的终边相同的是(  ).A.与与与与B.C.D.①弧长公式②扇形面积公式Why?Why?扇形的公式:例3.扇形AOB中,弧AB所对的圆心角是60º,半径是50米,求弧AB的长l(精确到0.1米)。解:因为60º=,所以l=α·r=×50≈52.5.答:的长约为52.5米.例4.在半径为R的圆中,240º的中心角所对的弧长为,面积为2R2的扇形的中心角等于弧度。解:(1)240º=,根据l=αR,得(2)根据S=lR=α

4、R2,且S=2R2.所以α=4.例5.已知一半径为R的扇形,它的周长等于所在圆的周长,那么扇形的中心角是多少弧度?合多少度?扇形的面积是多少?解:周长=2πR=2R+l,所以l=2(π-1)R.所以扇形的中心角是2(π-1)rad.合()º扇形面积是返回2kπ+120°K×360°+π返回已知角a的终边在如图所示的阴影部分(1)(2)(I)使用集合表示出角a的所有可能(1)①使用角度制表示②使用弧度制表示(2)①使用角度制表示②使用弧度制表示(II)指出a/4可能是在第几象限的角,并说明理由。

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