弧度制及弧度制与角度制的换算资料.ppt

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1、思考5：终边在第一、二、三、四象限的角的集合分别如何表示？第一象限：S={α

2、k·360°<α<90°＋k·360°，k∈Z}；第二象限：S={α

3、90°＋k·360°<α<180°＋k·360°，k∈Z}；第三象限：S={α

4、180°＋k·360°<α<270°＋k·360°，k∈Z}；第四象限：S={α

5、－90°＋k·360°<α

6、60°，k∈Z.思考7：终边在x轴、y轴上的角的集合分别如何表示？终边在x轴上：S={α

7、α=k·180°，k∈Z}；终边在y轴上：S={α

8、α=90°＋k·180°，k∈Z}.例2写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤＜720°的元素写出来.S={α

9、α=45°＋n·180°，n∈Z}.S={α

10、α=45°＋k·360°,k∈Z}∪{α

11、α=180°+45°＋k·360°,k∈Z}.－315°，-135°，45°，225°，405°，585°.B45°OAxy令-360°≤45°+n·180°＜720°，得-2.25≤n<3.75练习1、如果α，β终边相同，则α

12、-β的终边落在（）A.X轴的正半轴上B.X轴的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上A2、与-1778°的终边相同且绝对值最小的角是___________。22°A.{锐角}B.{小于90°的角}C.{第一象限的角}D.以上说法都不对3、A={小于90°的角}，B={第一象限的角}则A∩B等于（）D1.1.2弧度制在初中几何里，我们学习过角的度量，1度的角是怎样定义的呢？周角的为1度的角。这种以1º角作单位来度量角的制度叫做角度制，今天我们来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的制度——弧度制。(1)弧度，实际上是长度与长度的比值，弧度是实数。(2)弧度=弧长/半径弧长是半径的a

13、倍数，那么该弧所对的角就是a弧度或arad（也可以简称为a）问：360度=______弧度360=2rad这是弧度制和角度制互换的根基。角度弧度写出一些特殊角的弧度数请总结出通法（1）　　　；（2）　　　；（3）　　　．把下列各角化成　　　　　　　　　　　　的形式：练习①弧长公式②扇形面积公式Why？Why？扇形的公式：例3.在半径为R的圆中，240º的中心角所对的弧长为，面积为2R2的扇形的中心角等于弧度。解：（1）240º=，根据l=αR，得（2）根据S=lR=αR2，且S=2R2.所以α=4.例4.已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少

14、度？扇形的面积是多少？解：周长=2πR=2R+l，所以l=2(π－1)R.所以扇形的中心角是2(π－1)rad.合()º扇形面积是作业活页“弧度制”教材P9习题1.1A组做书上