向量在物理中的应用举例课件.ppt

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1、人教A版高中数学必修4多媒体课件向量在物理中的应用举例物理中有很多量，如力、速度等都是既有大小又有方向的量——即向量，利用向量的有关知识来研究物理中的相关问题.复习向量是怎样定义的?物理中的矢量与数学中的向量有区别吗?用数学知识解决物理问题，首先要把物理问题转化成数学问题，即将物理量之间的关系抽象成数学模型，然后再通过这个数学模型的研究解释相关物理现象.在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?FGF1F2θ分析:上面的问题可以抽象为图中所示的数学模型

2、.只要分析清楚F、G、θ三者之间的关系.解:不妨设

3、F1

4、=

5、F2

6、力F1与力F2的合力同重力G大小相等、方向相反以F1、F2为邻边的四边形是菱形1.当θ逐渐增大时,

7、F1

8、的大小怎样变化?为什么?2.当θ为何值时,

9、F1

10、最小,最小值是多少?3.当θ为何值时,

11、F1

12、＝

13、G

14、？课件演示一条河的两岸平行,河的宽度d=500m,一艘船从A处出发到河的正对岸B处,船航行的速度

15、v1

16、=10km/h,水流速度

17、v2

18、=4km/h,那么v1与v2的夹角θ(精确到1°)多大时,船才能垂直到达对岸B处?船行驶多少时间(精确到0.1min)?分析:如果水是静止的，则船只要

19、取垂直于河对岸的方向行驶就可以了，但由于水流的作用，船要被水冲向下游，因此要使船垂直到达对岸，就要使v1与v2的合速度的方向正好垂直于河岸方向。课件演示ABv2v1vθ解:答:行驶航程最短时,所用时间是3.1min一船从某河一岸驶向另一岸，船速为v1、水速为v2，若船是垂直到达对岸的，则船在河中实际航行速度的大小为()A.v12-v22B.

20、v1

21、2+

22、v2

23、2D人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度大小为()A.v1-v2B.

24、v1

25、+

26、v2

27、C.

28、v1

29、-

30、v2

31、D.

32、v1-v2

33、C三个力F1、F2、F3同时作用于O点且处于平衡状态,已知F

34、1与F3的夹角为120°,又

35、F1

36、＝

37、F2

38、＝20N,则

39、F3

40、＝.20N某人骑车以akm/h的速度向东行驶，感到风是从正北方向吹来；而当速度为2akm/h时,感到风是从东北方向吹来,试求实际的风速和风向.小结物理现象向量问题向量问题的解抽象概括利用向量知识解决解释作业课本习题2.5A组3,4题