南台科技学科管所课件.ppt

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1、指導老師：黃振勝班級：碩研科管一甲學號：M96Q0102報告學生：林稚皓討論專告題報圖片版權屬於南台科技大學各系所、處室拍攝者。蔡志偉、唐麗英，2019，品質學報，第十五卷，第四期，頁259-268。圖片版權屬於南台科技大學各系所、處室拍攝者。應用資料包絡分析法與自組性演算法最佳化來自實驗設計之多反應變數報告大綱前言一資料包絡分析法二自組性演算法三應用DEA與GMDH最佳化流程四實證分析五個案研究六結論七一、前言實驗設計(DOE)一直是用來分析系統、改善製程、研發新產品與求得最佳配方的一項有效工具，其應用領域非常廣泛，在學術界與實務界都扮演著極重要的角色。一、前

2、言DOE主要是利用變異數分析找出顯著之因子後，再利用反應曲面法(RSM)來找出最佳配方。RSM是根據實驗之反應資料來建立反應曲面模型，然後繪製等高線圖來判斷最佳配方所在之區域。一、前言當反應變數不只一個時，就以重疊等高線圖的方式來進行分析，如果反應變數的數目越多，就會建構出越多的反應曲面模型，此時以重疊等高線圖的方式就越不容易用來求解最佳配方。一、前言Tongetal.(2019)以田口方法的信號雜音比為基礎，利用主成份分析與理想解類似度偏好順序評估法的技巧，分別分析具有多反應的靜態及動態田口實驗。LuandAntony(2019)將田口方法的品質損失函數結合模

3、糊推論以最佳化具有多反應的田口實驗。一、前言上述所提文獻在最佳化多反應時，皆是針對各反應分別建模後再進行整合以得出最佳配方，而本研究以相對效率的概念能同時考慮所有的反應，對多個反應同時進行資料分析，利用能夠有效分析多投入多產出的資料包絡分析法為基礎，建構一套最佳化之流程，找出具有多反應的DOE實驗之最佳配方。一、前言本研究先以DEA分析由DOE所得之實驗數據，將具有多個反應之實驗數據轉換成一個相對效率指標，根據此效率指標再利用自組性演算法(GMDH)適配出一個效率估計模型，接著僅需利用此一個效率估計模型即可找出最佳配方。一、前言最後，引用文獻上的四個案例進行最佳

4、化方法之比較，此外，亦將本研究方法應用到新竹某積體電路公司的一個蝕刻製程實驗，以說明本研究方法之可行性。二、資料包絡分析法Charnesetal.(1978)所提出之DEA模型，又稱CCR模型，是利用虛擬乘數將多投入與多產出加權整合成單一投入與單一產出，然後以此作為效率衡量的指標，在固定規模報酬的前提下，可求得使每個DMU自身有最大效率的投入與產出權重。二、資料包絡分析法假設共有L個DMU要進行分析，則某個DMU投入導向之相對效率可由下式式(1)求得：二、資料包絡分析法(1)二、資料包絡分析法由於式(1)為一個分數規劃模型，且在固定規模報酬的假設下，會有無限多解

5、之情形，故通常將式(1)轉換成式(2)之線性規劃模型以方便求解。二、資料包絡分析法(2)三、自組性演算法GMDH演算法是根據系統的投入與產出，以迴歸方程式所估計的產出來建構一個由投入變數所組成的自組織模型。三、自組性演算法假設現有的資料為一個產出變數(y)，N個投入變數(x1、x2…xn)，GMDH演算法的第一步驟是將投入變數兩兩一組構成一個多項式，即有N(N−1)/2個多項式，利用以下之二次迴歸多項式模型得出y之估計值式(3)。三、自組性演算法其中A、B、C、D、E與F為模型的參數，s與t為由投入變數(x1、x2…xn)所組成的任一對投入變數，則為適配之y的估

6、計值。(3)三、自組性演算法接下來第二步驟是篩選進入下一個世代的變數，選取之準則是依據均方絕對誤差或相對誤差等指標，透過這些指標可衡量y之估計值與實際值的差異程度。三、自組性演算法最後根據此世代與上一世代的指標值來確認模型是否應繼續改善，若此世代之模型結果優於上一世代，則重複進行上述流程，直到模型無法再改善為止，此時可得到以下之多項式式(4)：三、自組性演算法(4)四、應用DEA與GMDH流程本研究針對篩選實驗之後決定最佳配方的階段，提出一套可分析具有多反應之實驗的最佳化流程。四、應用DEA與GMDH流程步驟一：規劃實驗及進行實驗首先選定可控因子(X1、X2…X

7、n)與反應變數，然後選擇適當之DOE實驗配置來規劃實驗，再根據此實驗配置進行實驗，紀錄實驗之反應值與各反應之特性要求(屬於望大、望目或望小性質)。令第i個實驗點所紀錄的第j個反應變數值為，i=1,…,m，j=1,…,n。四、應用DEA與GMDH流程步驟二：以DEA分析實驗數據本研究在使用DEA模型時，為了能夠在相同的投入項下評比所有產出項之績效表現，對於實驗所紀錄之反應值，利用下式進行轉換，轉換後之資料以表示，i=1,…,m，j=1,…,n：如以下式（５）四、應用DEA與GMDH流程(5)四、應用DEA與GMDH流程本研究令ε(非阿基米德常數，代表一個極小之正數

8、)代表每個DMU之投入項