二次根式定义取值范围性质课件.ppt

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1、21.1二次根式⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。复习⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用　(a≥0)表示。0的算术平方根平方根是0a的平方根是正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1、平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。Think思考50米20米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?

2、米思考：创设情境下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？21.1二次根式本课学习目标：（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范

3、围内,负数没有平方根火眼金睛下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.例1：1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.(2009·株洲)若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.

4、x≤2A中考链接11、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？b-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1，解：由题意得，∴，∴a=1.随堂练习2、已知有意义,那么在第象限.解析：由题意得∴a＜0，∴在第二象限.二当堂测试（测试8分钟，分ABCD四个等级评价）1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠0C.x＞1且x≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.DB-13(-5)×2×(-2)=202.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快

5、乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。323检测：指出下列哪些是二次根式？检测：2要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？课前回顾：1.下列各式是否为二次根式?（1）;（2）;（3）;（5）；2下列x为何值时，二次根式有意义？探究24170一般地，（a≥0）归纳例题讲解计算：解：练习解：探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a≥0)(a≤0)例题讲解化简：解：练习83126计算：计算：练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣代

6、数式≥归纳化简下列各式:实数p在数轴上的位置如图所示，化简1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质