相似三角形的判定角角.ppt

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1、我们学习了相似三角形的判定方法有哪些？复习回顾：2、边边边判定法（SSS）3、边角边判定法（SAS）1、平行线法§27.2.4相似三角形的判定（4）----AA从预备定理出发，观察下图，你能得出什么新结论？在图形变化过程中，始终满足DE∥BC.在图形运动中，由于DE∥BC，因此在D、E的变化过程中，△ADE的边长在变，而角的大小始终不变.这说明什么问题呢？思路：在运动变化中找不变性证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,过点D作DE∥BC交AC于点E.A`B`C`ABCDE这里所作的△ADE是证

2、明的中介，它把△ABC与△A’B’C’联系起来．已知,如图,在△ABC和△ABC中,∠A=∠A,∠B=∠B,求证:△ABC∽△ABC对于任意的两个三角形，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.三角形相似判定定理4A1B1C1ABC∴△ABC∽△A1B1C1.∵∠A=∠A1，∠B=∠B1.简述:两角分别相等的两个三角形相似.几何语言：在△ABC和△A1B1C1中例1：已知：DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.AEFBCD△ACD∽△CBD∽△ABC

3、找出图中所有的相似三角形.BDAC有三对相似三角形：△ACD∽△CBD△CBD∽△ABC△ACD∽△ABC总结：如果两个直角三角形满足一个锐角相等，则这两个直角三角形相似；1、如图：在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于D.若BC=5，BD=3则CD=.AB=.BDAC2.AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF1、已知如图,∠ABD=∠C,AD=2,AC=8，(1)求证:ΔABD∽ΔACB.(2)求AB.ABCD练习2、已知如图直线BE、DC交于A，∠

4、E=∠C求证：DA·AC=AB·AEDEABC练习3、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.练习4、如图,在△ABC,AB=AC,D是AC边上一点,BD=BC.求证:BC2=ACCDBCDA练习