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1、主讲人：郭喆密云水库中学北京市义务教育课程改革实验教材数学(第18册)25.3坐标与轴对称教学内容分析本节课的设计选自2011版《数学课程标准》第39页“坐标与图形运动”的第（1）点：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.本课内容体现在北京版实验教材第十八册第二十五章第三节《轴对称变换》的第二课时《坐标与轴对称》.教学内容分析教学内容分析后续学习已有基础轴对称图形轴对称直角坐标系以坐标轴为对称轴的一个多边形的对称图形的对应顶点坐标之间的关系变换后函数解析式的
2、求法解析几何学习内容教学流程应用新知，跟踪训练三观察发现，总结规律二一小结回顾，反思提升四教学特点与效果分析五布置作业，学以致用自主探究，合作交流自主探究，合作交流活动一：请你在坐标纸上，任选一个象限画一个多边形，然后沿某一坐标轴对折，利用圆规尖扎出所画多边形各个顶点对折之后的对称点的位置，画出轴对称图形，并写出各对应顶点的坐标.自主探究，合作交流学生活动：画折扎写自主探究，合作交流1.为什么要用圆规扎出各个顶点的对称点？想一想：自主探究，合作交流2.扎出的对称点一定会在格点上吗？想一想：1.为什么要用圆规扎出各个顶点的对称点？自主探
3、究，合作交流想一想：2.扎出的对称点一定会在格点上吗？·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0自主探究，合作交流想一想：2.扎出的对称点一定会在格点上吗？·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0自主探究，合作交流想一想：2.扎出的对称点一定会在格点上吗？·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0自主探究，合作交流想一想：2.扎出的对称点一定会在格点上吗？·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0自主探究，合作交流想一想：2.扎出
4、的对称点一定会在格点上吗？(-4,3)·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0自主探究，合作交流想一想：2.扎出的对称点一定会在格点上吗？(4,3)(-4,3)·A'A·31425-2-4-1-312345-4-3-2-1yx0“想一想”环节的两个设问为上述的开放性活动做一点睛之笔，更增添了学生对对称点的可信度的把握，使学生由感性认识逐步上升到理性思考，培养学生的说理能力.自主探究，合作交流2.扎出的对称点一定会在格点上吗？想一想：1.为什么要用圆规扎出各个顶点的对称点？自主探究，合作交流请你找出四幅作品的
5、不同之处.看一看：1234自主探究，合作交流例题：1.在表1中写出图（2）关于坐标轴对称的两多边形的对应顶点坐标；2.在表2中写出图（4）关于坐标轴对称的两多边形的对应顶点坐标.42顶点对称点A(-2,1)B(-4,1)C(-5,2)D(-3,4)E(-1,3)A'(-2,-1)B'(-4,-1)C'(-5,-2)D'(-3,-4)E'(-1,-3)表1：关于x轴对称的两五边形的对应顶点坐标自主探究，合作交流顶点对称点A(-1,-2)B(-3,-1)C(-5,-2)D(-5,-3)E(-4,-4)F(-2,-3)A'(1,-2)B'(
6、3,-1)C'(5,-2)D'(5,-3)E'(4,-4)F'(2,-3)表2：关于y轴对称的两六边形的对应顶点坐标自主探究，合作交流观察发现，总结规律活动二：分别观察表1和表2中每对对应顶点坐标之间的关系，试探寻其中的规律，写在表格下面的横线上.观察发现，总结规律当两点关于x轴对称时，横坐标，纵坐标；相同互为相反数顶点对称点A(-2,1)B(-4,1)C(-5,2)D(-3,4)E(-1,3)A'(-2,-1)B'(-4,-1)C'(-5,-2)D'(-3,-4)E'(-1,-3)表1：关于x轴对称的两五边形的对应顶点坐标当两点关于
7、y轴对称时，横坐标，纵坐标；顶点对称点A(-1,-2)B(-3,-1)C(-5,-2)D(-5,-3)E(-4,-4)F(-2,-3)A'(1,-2)B'(3,-1)C'(5,-2)D'(5,-3)E'(4,-4)F'(2,-3)表2：关于y轴对称的两六边形的对应顶点坐标观察发现，总结规律互为相反数相同规律1.P(x,y)关于x轴的对称点为P'(x,-y)2.P(x,y)关于y轴的对称点为P'(-x,y)1.P(x,y)和P'(x,-y)2.P(x,y)和P'(-x,y)反之，观察发现，总结规律关于x轴对称关于y轴对称小组讨论：观察发
8、现，总结规律1.当P（x，y）中x和y的值均为零时，该点及其对称点的坐标还符合上述规律吗？2.当P（x，y）中x和y的值有一个为零时，该点及其对称点的坐标还符合上述规律吗？31425-2-4-1-312345-4-3-2
