2020六年级数学下册4比例2正比例和反比例反比例课件新人教版.ppt

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1、反比例复习引入1、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量。(相关联）（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。（相随）（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。（比值一定）2、正比例关系式yx=k(一定)（一）例2杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。探究新知（一）例2观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底

2、面积与水的高度的乘积分别是多少？你能发现什么？杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……（一）例2（1）从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量。（2）水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……（一）例2积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：例如：30×10＝2

3、0×15＝15×20＝…＝300。底面积高度＝体积×杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1015203060302015105……像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k(一定）（二）反比例举例你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。如果总价一定，单价与数量

4、成反比例关系。做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456是相关联的量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456300×1150×2100×3===300货物的总吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数/天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yx×y=300（一定）成反比例

5、关系相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。xy＝k反比例反比例关系表达式：课堂小结1、学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。判断下面每题中的两个量是否成反比例，并说明理由。每天的用煤量与使用天数是相关联的量，又是变化相反的量，而且每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。巩固练习2、全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每组的人数×组数＝全班的人数(一定)，所以每组的人数和组数成反比例。3、圆

6、柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是是相关联的量，又是变化相反的量，而且圆柱的底面积×高＝圆柱体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。4、书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是是相关联的量，又是变化相反的量，而且每包的册数×包数＝书的总册数(一定)，所以每包的册数和包数成反比例。5、在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。因为黄瓜的种植面积＋西红柿的种植面积＝这块地的总面积(一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。