高中数学必修二第一章11空间几何体的结构课件ppt).ppt

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1、1.1空间几何体的结构形状与大小如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。空间几何体柱、锥、台、球的结构特征你能把这些几何体分成两类么？多面体:若干个平面多边形围成的几何体面----围成多面体的各个多边形棱----相邻两个面的公共边顶点-----棱与棱的公共点旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体注：棱柱与圆柱统称为柱体1.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱①有两个面互相平行②其余各面都是四

2、边形③每相邻两个四边形的公共边互相平行1、棱柱DABCEFF’A’E’D’B’C’DABCEFF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。如：六棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。2、其余各面叫棱柱的侧面。3、相邻侧面的公共边叫侧棱。4、侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…DABCEFF’A’E’D’B’C’思考1：倾斜后的几何体还是柱体吗？常见的棱柱平行六面体直平行六面体长方体正方体长方体按如图截去一角后所得的两部

3、分还是棱柱吗？A’B’C’D’ABCD探究问题1：有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?定义:1、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边都互相平行。探究问题2：SABCD顶点侧面侧棱底面2.棱锥的结构特征有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥.侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥---底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做

4、棱锥的侧面顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。DABCPQDACBS四棱锥：S-ABCD×其他的三角形面没有共一个顶点练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?3.棱台的结构特征ABCDA’B’C’D’用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.上底面侧面侧棱下底面顶点棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱台ABCD-A’B’C’D’底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台---下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原

5、棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。练习：下列几何体是不是棱台,为什么?×不能还原为棱锥（侧棱延长线不交于一点）探究问题3：两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗?注意：（1）截面与底面平行A’B’C’D’ABCDS（2）通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台四棱台ABCD-A'B'C'D'1.下面几何体中哪些是棱柱？巩固习题：2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面?能作为底面的有几对?3.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB5、判断下列几个命题中的对错⑴有两个面

6、平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱⑶有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台⑸有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台⑹棱台各侧棱的延长线交于一点⑺各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体（×）（×）（×）（×）（×）（×）（√）菱形B’AA’OBO’轴底面侧面母线4.圆柱的结构特征圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱SO以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母

7、线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体S顶点ABO底面轴侧面母线5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成

8、的圆面叫做圆锥的底面。注：棱锥与圆锥统称为锥体6.圆