高一数学（三角函数的图象与性质）课件.ppt

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1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(第三课时）高一数学必修4第一章正弦函数的性质:复习巩固正弦函数的值域为[-1，1].正弦函数的定义域为R.-1xO1π2π3π4π5π6π-2π-3π-4π-5π-6π-π正弦函数是奇函数.当且仅当当且仅当复习巩固复习巩固一般地，函数的最小正周期是多少?正弦函数在每一个闭区间上都是增函数；在每一个闭区间上都是减函数探究新知正弦曲线关于点（kπ，0）对称.正弦曲线关于直线对称.新知探究xyO1-1y=cosx根据余弦函数的图象，你能说出它们具有哪些性质？探求新知余弦函数的定义域为R.余弦函数是偶函数.余弦函数的值域为[-1，1].当且仅当当且仅当

2、余弦函数是周期函数.余弦函数在每一个闭区间上都是增函数；xyO1-1y=cosx在每一个闭区间上都是减函数.余弦曲线关于点对称.xyO1-1y=cosx余弦曲线关于直线x=kπ对称.函数对称轴对称中心sinxcosx波峰、波谷处为对称轴与横轴的交点是对称中心理论迁移例1.求下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值、最小值时自变量x的集合；再求其对称轴与对称中心.（1）y=cosx＋1，x∈R；（2）y=－3sin2x，x∈R.写出函数的单调区间例2比较下列各组数的大小:化同名化入同一单调区间例3求下列函数的单调递增区间.理论迁移例4求函数，x∈[－2π，2π]的单调递增区间.理论

3、迁移例1求下列函数的周期：例5.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＋f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？例6.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2]时，f(x)=x－2，求f(10)的值.几个周期函数定义的等价式：拓展延伸拓展延伸例8.求下列函数的值域.1.《学海》第9课时课后作业作业2:P46：A组3、4补充：求下列函数的最大值和最小值，及相应的自变量x的集合；再求其对称轴与对称中心.最后求出其单调区间.课后作业