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1、二、金属晶体的结构12.1等径圆球的密堆积金属单质由同种原子组成，同种原子的电负性，半径相同，由于能量最低原理的作用，金属单质的性质可以归结为等径圆球的密堆积问题。2.1.1等径圆球的堆积(1)A1和A3型最密堆积堆积方式立方F六方HABCABCABABABA1A32等径圆球密置单层:等径圆球平铺成最密的一层只有一种形式,即每个球都与6个球相切ba3第二层球堆上去,为了保持最密堆积,应放在第一层的空隙上。每个球周围有6个空隙,只可能有3个空隙被第二层球占用等径圆球密置双层:45正八面体空隙和正四面体空隙正
2、四面体空隙正八面体空隙6等径圆球密置三层第三层球有两种放法六方最密堆积(A3型)立方最密堆积(A1型)7等径圆球密置三层:第三层球有两种放法：第一种是每个球正对第一层：若第一层为A,第二层为B,以后的堆积按ABAB……重复下去。这样形成的堆积称为六方最密堆积（hexagoalclosestpacking,简称为hcp或A3型）。8第二种放法,将第三层球放在第一层未被覆盖的空隙上,形成C层,以后堆积按ABCABC……重复下去。这种堆积称为立方最密堆积(cubicclosestpacking,简称ccp,或A
3、1型)。910这两种堆积方式,每个球在同一层与6个球相切,上下层各与3个球接触,配位数均为12。ABCABCABCABABAB11①立方最密堆积(A1)12ABCABC…垂直于密置层观察(俯视图)平行于密置层观察(侧视图)13A1最密堆积形成立方面心(cF)晶胞14ABCABC……堆积怎么会形成立方面心晶胞?请来个逆向思维:从逆向思维你已明白，立方面心晶胞确实满足ABCABC……堆积。那么,再把思路正过来:ABCABC……堆积形成立方面心晶胞也容易理解吧?取一个立方面心晶胞：体对角线垂直方向就是密置层,将
4、它们设成3种色彩:将视线逐步移向体对角线，沿此线观察:你看到的正是ABCABC……堆积！点击动画按钮,用播放键分步观察15A1型密置面为(111)面,晶胞中有四个球,结构基元为1个球.空间群为：(0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)球数与空隙数之比：球数:八面体空隙数:四面体空隙数=1:1:2A1型堆积中可抽取出立方面心点阵(cF)分数坐标为:16空间利用率(占有率,堆积密度,堆积系数):设球半径为r,晶胞棱长为a晶胞面对角线长晶胞体积每个球体积4个球体积空
5、间利用率17A3最密堆积形成后,从中可以划分出什么晶胞?六方晶胞.A3最密堆积形成的六方晶胞18②六方最密堆积(A3)六方晶胞中的圆球位置A3型堆积中可抽出六方简单点阵(hP)基本单位为其1/319A3型密置面为(001)面,晶胞中有2个球。结构基元为2个球。空间群为：(0,0,0),(2/3,1/3,1/2)球数与空隙数之比：球数：八面体空隙数：四面体空隙数=1：1：2空间利用率为:c或(0,0,0),(1/3,2/3,1/2)分数数坐标为：74.05%20每个金属原子最近邻有8个金属原子,次近邻有6个
6、金属原子(距离较直接接触大15.5%),不是最密堆积。称为体心立方密堆积(bodycubicpacking,简称bcp,或A2)。A2型为立方体心堆积,每个晶胞中有两个球,结构基元为1个球。空间群为:(2)A2型密堆积空间利用率为：A2型堆积中存在关系:体对角线长21A2型为堆积中,存在三类空隙：变形八面体、变形四面体和三角形空隙.变形八面体空隙存在于面心与棱心,数目为:6×1/2＋12×1/4=6变形四面体空隙存在于面上，每个面上有４个，数目为：6×4×1/2=12球数与空隙数之比：球数:变形八面体空隙
7、:变形四面体空隙=2:6:12=1:3:6因此A2型为堆积中每个球分摊到21个空隙,这些空隙的大小和分布特征直接影响到金属的性质.22(3)A4型堆积(金刚型或四面体型堆积)A4中原子以四面体键相连.晶胞中虽然都是同种原子,但所处的环境不同(球棍图中用两色颜色来区分).一个浅蓝色球与一个深蓝色球共同构成一个结构基元.23A4型堆积的配位数为4，堆积密度只有34.01%，不属于密堆积结构.晶胞中有8个C，属立方面心点阵，1个结构基元代表2个C。248个C的分数坐标为：(0,0,0),(1/2,1/2,0),
8、(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2)；(1/4,1/4,1/4),(3/4,3/4,1/4),(1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4)空间群为:空间利用率为：键长:所以,C原子的共价半径为154.4/2=77.2pm252.1.2金属单质的结构情况绝大多数单质为A1,A3,A2型,少数为A4及其它特殊堆积方式,总结如下表:表9-2金属单质晶体几种典型的结构结构堆积方式密置层叠放方式配位数晶胞中球数球数:
