量子信息的物理基础课件.ppt

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1、ChapterTwoOceanUniversityofChinaContent:量子力学公设2.1EPR佯谬与Bell不等式2.5Schmidt分解2.4密度算符2.3广义测量与POVM2.222.1量子力学公设1.态空间任一量子系统都有一个定义了内积的复矢量空间（即Hilbert空间）与之相联系，系统状态完全由态矢量描述，该矢量是系统态空间的一个单位矢量。最简单的量子系统是qubit，它有2维态空间。量子信息也研究d维量子系统——qudit，和连续变量量子系统。3456789102.2广义量子测量（generalizedmeasurement)在较大空间正交的矢量在子空间看起来未必正交

2、。需拓宽测量的含义。量子测量用测量算符描述，下标m代表可能的测量结果。设系统处于态，则得到结果m的概率。测量后系统的状态为：测量算符满足完备性关系：讨论：概率非负，总概率为1是如何满足的？测量后的态是否正交？讨论测量算符和投影算符，广义测量和正交测量的关系。11121314152.3密度算符（densityoperator）1617密度算符的性质:以下定理可看作密度算符的定义，使我们可以抛开态矢定义密度算符。18以下定理可作为纯态和混合态的判据，请自证。1920算符也可以构成线性空间。2*2的线性算符可看作构成了一个4维的线性空间。定义算符A,B的内积：可证明：构成一组基，可展开任何2*

3、2算符。证明归一化：证明正交性：用此基展开密度算符：单比特混合态的Bloch球表示：212223约化密度算符：求偏迹：需要找B系统的一组基24252.4Schmidt分解262.5EPR佯谬与Bell不等式27282930ThankYou