苏教版高中数学(选修1-1)1.2《简单的逻辑联结词》课件.ppt

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1、简单的逻辑联结词（一）简单命题与复合命题（二）命题的表示与真假判断请阅读课文思考以下几个问题1.“3>3”是命题，而“x>3”却不是命题。为什么？3.有人说：“苹果是种在地里的或是长在树上的。”这句话虽然不妥当，可在逻辑中却是真命题。2.“3>3”不对，但“3≥3”却是对的。还有人说“3≤3”和“3≤5”也是对的。他们的理由可靠吗？？？？？？一、由“且”构成的复合命题思考：下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”可以看

2、到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题p∧q:函数是奇函数且在定义域内是增函数。2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。真真真假假假真真假真假假真假假pqp且q真真真真假假假假真假假假同真为真其余为假一假必假真值表我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个

3、电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。pqs二、由“或”构成的复合命题思考：下列三个命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或是9的倍数.一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作“p或q”可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题。4：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是减函数；命题p∨q:函数是奇函数或在定义域内是减函数。6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的

4、两个三角形相似5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真pqp或q真真真真假假真假假假真真同假为假其余为真一真必真真值表我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。pqs思考：三、由“非”构成的复合命题下列两个命题间有什么关系？（1）35能被5整除；（2）35不能被5整除.可以看到，命题(2)是命题(1)的否定.一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作¬p，读作

5、“非p”或“p的否定”。写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1）p:y=sinx是周期函数；（2）p:3<2(3)p:空集是集合A的子集p解：：y=sinx不是周期函数。p解：：3≥2.p解：：空集不是集合A的子集。假假真常见的结论的否定形式.原结论是都是大于小于反设词不是不都是小于或等于大于或等于原结论至少有一个至多有一个p或qp且q反设词一个也没有至少有两个﹃p且﹃q﹃p或﹃qpq非pp且qp或q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假真值表：非p真假相反p且q一假必假p或q一真必真在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题是“第一次射击击中飞机”，命题

6、是“第二次射击击中飞机”，试用、以及联结词“且”、“或”、“非”表示下列命题：命题m:两次都击中飞机（）命题n:两次都没击中飞机（）命题k:至少有一次击中飞机（）且或例1、分别指出下命题的形式（1）8≥7；（2）2是偶数且2是质数；（3）π不是整数。例2、写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题，并判断它们的真假：（1）p：3是质数，q：3是偶数；（2）p：方程的解是，q：方程的解是思考：在（2）中命题“p或q”与命题“方程的解是或”有区别吗？例3：判断下列命题的真假：（1）4≥3（2）4≥4（3）4≥5例4已知p:

7、x2-x

8、≥6,q:x∈Z.

9、p且q与非q都是假命题,求x的值.非q假又p且q假q真p假解：例5：设p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.解：若方程x2+mx+1=0有两个不等的负根即p:m>2若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根则∆=16(m-2)2-16<0,即1